LA LEY DE AMPERE

Ley de Ampère

          Cuando se introduce la ley de Gauss para el campo electrostático, vimos que el flujo de campo que atraviesa una superficie cerrada viene determinado únicamente por la carga en su interior. La ley de Ampere, que recibe el nombre de su descubridor, el francés A. M. Ampere, relaciona la circulación del campo magnético a lo largo de un recorrido cerrado con la corriente eléctrica que lo atraviesa. Pero ¿qué es la circulación de un campo?

          La circulación del campo magnético alrededor de un recorrido cerrado C cualquiera se define como la integral de línea del campo a lo largo de todo el recorrido:

[pic 1]

          La ley de Ampère establece que la circulación del campo magnético a lo largo de un recorrido cerrado C depende de la corriente que atraviesa la superficie imaginaria S que dibuja el circuito. Su expresión matemática es:

[pic 2]

Donde µ0 es la permeabilidad del vacío e I es la intensidad de corriente eléctrica que atraviesa la superficie. [pic 3]es el camino recorrido.

[pic 4]

           Al visualizar la imagen de arriba C es el recorrido cerrado y S es la superficie que determina este recorrido. La intensidad de corriente eléctrica (I) es la intensidad “neta”, es decir, el balance entre las intensidades de las corrientes que atraviesan la superficie en un sentido y las de las que lo hacen en el otro. Así, por ejemplo, si tenemos dos corrientes eléctricas con la misma intensidad pero con sentidos opuestos, lo que tendremos es que la circulación del campo magnético por un circuito cerrado que envuelva ambas corrientes será igual a cero.      

[pic 5]

          En el dibujo anterior aparecen dos superficies, S1 y S2, que están limitadas por el mismo recorrido cerrado C. El hilo de corriente está “interrumpido” por un condensador, de tal manera que una de sus placas se encuentra en un lado de S2 y la otra en el lado opuesto.

          Según la ley de Ampère, las intensidades de corriente que atraviesan ambas superficies deberían ser idénticas, ya que el recorrido C es el mismo para ambas y, por tanto, también lo es la circulación del campo magnético. Sin embargo, en el ejemplo de la figura podéis comprobar que esto no es así. La superficie S1 está atravesada por una intensidad I, mientras que la superficie S2 no está atravesada por ninguna corriente. En otras palabras, la ley de Ampère lleva a una contradicción.

          La ley de Ampère-Maxwell enuncia que la circulación del campo magnético a lo largo de un recorrido cerrado C depende de la intensidad de corriente eléctrica y de la variación del flujo eléctrico que atraviesa la superficie imaginaria S que dibuja el recorrido. Su expresión matemática es:

[pic 6]

Donde µ0y Ԑ0 son la permeabilidad y la permitividad del vacío, I es la intensidad de corriente eléctrica que atraviesa la superficie, ΦE es el flujo de campo eléctrico y [pic 7]es el camino recorrido.

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