LABORATORIO DE FENÓMENOS DE BIOTRANSPORTE II CONVECCIÓN LIBRE Y FORZADA

LABORATORIO DE FENÓMENOS DE BIOTRANSPORTE II CONVECCIÓN LIBRE Y FORZADA

OBJETIVOS

● Estudiar el fenómeno de transporte de energía por convección libre y forzada.

● Comprobar el efecto en la transferencia de calor con el uso de placa plana en un ducto rectangular y hallar el coeficiente convectivo.

1. ECUACIONES Y MODELO MATEMÁTICO A partir de la experimentación, se hace necesario recurrir a modelos matemáticos que describan los fenómenos físicos y la transferencia de calor por convección no es una excepción. Cuando se hace el uso de placas lisas, aletas, entre otros dispositivos para la determinación de los coeficientes de convección, se ha mostrado experimentalmente que la ecuación de enfriamiento de Newton no es suficiente y es poco útil en la práctica para la determinación de diferentes variables, por esto es necesario implementar modelos empíricos que surgen a partir de la práctica. Resulta importante hacer la diferencia entre la convección libre y forzada, la primera se da por la diferencia de densidad en este caso el movimiento del fluido es producido por un gradiente de densidad, ocasionado por diferencias de temperaturas en el fluido, en cambio la forzada el movimiento del fluido es ocasionado por un agente externo, el cual genera trabajo sobre el mismo, aumentando la velocidad de transferencia de calor por convección. En la práctica se estudió la transferencia de calor por convección tanto libre como forzada sobre una placa plana lisa. A continuación se muestra el modelo matemático que mejor describe los fenómenos físicos que suceden allí. A partir del número de Nusselt, número de Reynolds y otras variables se puede determinar el coeficiente de convección, considerando si ésta es libre o forzada. El número de Nusselt para una placa lisa, sobre la cual incide el flujo paralelo a ella se define mediante la siguiente expresión.

N

U

hL

c (1) donde : h= Coeficiente de transferencia de calor por convección L

c

=

K

=Longitud característica k= Conductividad térmica del fluido

Para placas planas la longitud característica (L

c

) se define como:

L

c

As (2) donde: A

s

=

p

=Área de la superficie de la placa P=Perímetro de la placa

La ecuación (1) sufre diversas modificaciones de acuerdo si la convección es libre o forzada. Para el primer caso el Nusset toma la siguiente forma.

N u = 0 .68 +

[1+( 0.670Ra 0.492 Pr

) 1/4 9/16 ]

4/9 (3) donde: Ra=Número de Rayleigh Pr=Número de Prandtl La ecuación (3) conlleva a definir las variables Pr y Ra respectivamente.

3 R

a

=

gβ(T g −T ∞ )L

c να (4) donde: g=Aceleración de la gravedad β=Coeficiente de expansión volumétrica Tg= Temperatura en el sistema α= Difusividad térmica ν

= Viscosidad cinemática rP =

ν α

=

μ *

k Cp (5) Es importante resaltar que el coeficiente de expansión volumétrica es diferente para los gases ideales y se muestra a continuación.

β = 1 T (6) También el coeficiente puede tomar la siguiente forma

β =

1 k (7) Cuando la convección es forzada, la ecuación (1) se puede reescribir de diferentes maneras de acuerdo al número de Reynolds y de Prandtl. El número de Reynolds para una placa plana lisa se define como:

R

e

=

V L

c ν (8) donde: V=Velocidad del fluido

A continuación se muestra cómo determinar el Nusselt a partir de las condiciones de los números de Reynolds y Prandtl .

Condición 1: 103 0.5. A partir de estas condiciones se tiene que:

N

U

= 0 .644 √Re

P 1/3 r (9) Condición 2: 5*105 < Re< 3*107 , 0.7

N

U

= 0

.029R e

0.8

P 0.43 r (10) A partir del uso de las ecuaciones anteriormente mostradas es posible calcular el coeficiente convectivo para el fluido de interés.

2. DATOS EXPERIMENTALES

En la práctica se usó la placa plana lisa para la determinación del coeficiente de convección, por la cual el flujo de aire caliente pasaba paralelo a esta, tanto como para la convección libre y forzada. En la Figura 1 se muestra el esquema de la ubicación de los orificios en los cuales se midieron las temperaturas, al igual que las dimensiones de la placa lisa usada en la práctica.

Figura 1. Esquema de la placa lisa y los termopozos.

Como se observa en la Figura 1, se delimitan tres regiones, las cuales son enunciadas allí , además estas serán de gran importancia, puesto que se analizará la convección en las distintas regiones. En la Tabla 1 se muestran los datos de las distancias ilustradas en la Figura 1, además de las dimensiones de la placa usada en la práctica.

Tabla. 1 Medidas de interés

Parámetro Valor [cm]

Largo de la placa (Y) 11.075

Ancho de la placa (X) 10.830

X

1

2.58

X

2

2.56

X

3

2.50

X

4

2.47

El equipo se inicializó con una potencia de 25W, además de esto se esperó un tiempo prudente hasta que las temperatura mostrada por el equipo no cambiara durante un minuto aproximadamente.

Se inició con la convección libre, donde el ventilador se encontraba apagado. En la Tabla 2 se muestran las diferentes medidas de temperatura en convección libre.

Tabla 2. Datos experimentales convección libre.

Temperatura en los termopozos [°C ]

T

interna

[°c] 1 2 3 4 5 6 7

27.80 31.20 30.70 30.10 37.00 34.30 33.00 81.60

Posteriormente se hizo uso de un ventilador, un agente mecánico para analizar a diferentes velocidades de este, para así dar lugar a la convección forzada. En la Tabla 3 se muestra la comparación entre las velocidades teóricas y medidas de la velocidad del ventilador, con respecto a la posición de la perilla del ventilador, las cuales son de interés para los cálculos y análisis posteriores.

...