Laboratorio II Mat

Laboratorio II

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se

te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene

dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

X + Y = 76 X + Y = 76 76 - Y = Y + 2 74 = 2Y Y = 74/2

X = Y + 2 X = 76 – Y 76 - 2 = Y + Y Y = 74/2 Y = 37

X = Y + 2

X = 37 + 2 X = 39 Los hermanos tienen 37 y 39 años

• Resuelve por el método gráfico.

X = Y + 2,X = 76 – Y

X = 39 Y = 37

b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

X + Y + Z = 19 , Z - X = 5 , Y + Z = 15

X + Y + Z = 19 |19 1 1 |

-X + Z = 5 |5...0 1 |

+ Y + Z =15 |15 1 1 |

------------ = X

|.1 1 1 |

|-1 0 1 |

|.0 1 1 |

det({{19,1, 1}, {5, 0, 1}, {15, 1, 1}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) X = 4

det({{1,19, 1}, {-1, 5, 1}, {0, 15, 1}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) Y = 6

det({{1,1, 19}, {-1, 0, 5}, {0, 1, 15}})/det({{1,1, 1}, {-1, 0, 1}, {0, 1, 1}}) Z = 9

• Resuelve por el método de sustitución.

X + Y + Z = 19 Z = 5 + X X + Y + (5 + X) = 19 X + X + Y = 19 - 5 => 2X + Y = 14

Z - X = 5

Y + Z = 15 Y + (5 + X) = 15 X + Y = 15 - 5 => X + Y = 10

X = 10 – Y 2(10 - Y) + Y = 14 20 - 2Y + Y = 14 -Y = -6 Y = 6

X = 10 – Y X = 10 – 6 X = 4

Z = 5 + X Z = 5 + 4 Z = 9 X = 4, Y = 6, Z = 9

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además, el número

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