LOGICA MATEMATICA

En el capítulo dos aprendimos que los conectivos lógicos: conjunción, disyunción, condicional y bicondiconal, son usados de manera cotidiana en el lenguaje natural.

En esta lección estudiaremos la relación que estos conectivos lógicos tienen con el lenguaje y desde esta perspectiva le daremos sentido y pertinencia a la lección con nuestros diferentes programas académicos.

La conjunción corresponde en el lenguaje natural con la y, analicemos su sentido desde la perspectiva del lenguaje natural:

Cuando Juan afirma que estudia y trabaja, podemos concluir que Juan hace las dos actividades, no necesariamente en el mismo espacio y tiempo, pero es estudiante trabajador.

¿Cuando podemos afirmar que la proposiciónJuan estudia y trabaja es falsa?

Cuando Juan estudie y no trabaje o cuando Juan trabaje pero no estudie o cuando Juan ni trabaje ni estudie.

Si denominamos las proposiciones simples p y q de la siguiente manera:

p = Juan estudia

q = Juan trabaja

La proposición compuesta "Juan estudia y trabaja" tendrá el siguiente equivalente en lenguaje simbólico: p^q

Luego, si Juan estudia es una proposición falsa, la proposición compuesta p^q será falsa. y si Juan trabaja es una proposición falsa, la proposición compuesta p^q también será falsa. Es decir que las dos proposiciones simples deben ser verdaderas para que la proposición compuesta sea verdadera.

Podemos representar todos estos casos posibles mediante una tabla que denominaremos tabla de verdad:

pq p^q

FF F

FV F

VF F

VV V

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