Logica Matematica

FASE 1:

El razonamiento propuesto se propone como un razonamiento deductivo ya que se parte que los razonamientos propuestos son verdaderos y que la conclusión es cierta para todos los casos, sin hablar de la probabilidad de ocurrencia de algún suceso.

FASE 2:

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

P= nos gusta tener calidad de vida.

Q= nos gusta vivir solos.

R = nos gusta vivir en comunidad.

S = respetamos la ley.

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: P v Q

Premisa 2: P

Premisa 3: ~Q  R

Premisa 4: R  S.

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

(P v Q) ^P ^(~Q  R) ^(R  S)

S

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :

(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)

P Q R S P v Q P ~Q --> R R --> S S

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No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjunción de las premisas implican la conclusión.)

[(premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] ---> Conclusión

PREMISA 1 PREMISA 2 PREMISA 3 PREMISA 4 CONCLUSION

P v Q P ~Q --> R R --> S S

v v v v v

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v v v v v

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2.4.3. Verificación con simulador

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

Premisa 1: P v Q

Premisa 2: P

Premisa 3: ~Q  R

Premisa 4: R  S.

5. (P v Q) ^ P. ~Q S.D.

6. ( ~Q  R) ^ ~Q. R. M.P

7. R  S ^R. S. M.P.

2.4.5.: Demostración por reducción al absurdo:

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