Logica Matematica

Introducción

Solución de expresiones en lenguaje natural por medio de venn, denotación de conjuntos por medio de representación simbólica de operaciones entre conjuntos.

Planteamientos de expresiones relacionadas con el programa de estudio de ingeniería de sistemas.

Identificación de los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en expresiones.

Solución de proposición lógica por medio de la tabla de la verdad, y finalmente se clasificara la proposición si es una tautología, contradicción o contingente.

identificación de enunciados como: proposiciones atómica, proposición molecular, o si no es proposición,

Este trabajo fue desarrollado en base a la documentación suministrada por la unad para el curso de lógica matemática

A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Álgebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

X = { x L,  x I } = Diego

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

X = { A ∩ L ∩ I } = Ana

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

X = {x A,  x L,  x I } = Patricia

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

X = { x A,  x L } = Camilo

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

X = { x A,  x I } = Juan , Ana, Logica

7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

X = { x L ,  x A,  x I } = Juan , Ana, Logica

Fase 2. Principios de lógica

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre

estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Freddy León

Gómez Algunos estudiantes de la unad estudian ingeniería de sistemas Todos los estudiantes de la unad estudian ingeniera de sistemas.

Algunos estudiantes de secundaria ingresan a educación superior Todos los estudiantes de ingeniería de sistemas de la unad, cursa primer semestre

Los estudiantes que se preparan, aprueban lógica matemática Algunos estudiantes de ingeniería de sistemas, deben ver lógica matemática

Si no estudio, no podre aprobar lógica matemática. Todos los estudiantes de lógica matemática, cursan ingeniería de sistemas

Si apruebo lógica matemática, fue por que he estudiado. Si no estudio, apruebo lógica matemática.

A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p = aprender matemática es necesario ser ordenado.

q = constante p  q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan una buena vida humana:

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