La definición de las estadísticas

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CONCEPTOS BÁSICOS

POBLACIÓN

VARIABLE: Cualitativas o Categóricas y Cuantitativas (Discretas y Continuas)

MUESTRA

TAMAÑO MUESTRAL

DATO

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA

FRECUENCIA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS AGRUPADAS

MÉTODOS GRÁFICOS

DIAGRAMA DE BARRAS

DIAGRAMA DE SECTORES O DE PASTEL

HISTOGRAMA

MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN

MEDIDAS DE POSICIÓN

MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL

MEDIA ARITMÉTICA

MEDIANA

MODA

MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRALES

PERCENTILES

CUARTILES

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS

VARIANZA

DESVIACIÓN TÍPICA

RECORRIDO INTERCUARTÍLICO

MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS

COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON

OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS

TIPIFICACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

INTRODUCCION

1.1 DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA: es un conjunto de teorías y métodos desarrollados para la recopilación, representación y el uso de datos sobre una o varias características de interés con el objeto de tomar decisiones, extraer conclusiones o emprender acciones.

1.2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: es la parte de la estadística que se encarga de organizar, resumir y describir las características principales de los datos. Generalmente se resumen en forma tabular, grafica o numérica. El análisis se limita en si mismo a los datos coleccionados y no se realiza inferencia alguna o generalizaciones acerca de la totalidad de donde provienen esas observaciones.

1.3 ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Es la que trata de estimar las características de una población a través del estudio de una muestra.

1.4 CONCEPTOS BÁSICOS:

POBLACIÓN: Es una colección finita o infinita de elementos con características comunes. Ejemplo: las personas, libros de una biblioteca, etc. Algunas poblaciones son finitas y pueden conocerse; otras pueden ser infinitas y abstractas: Ej. el conjunto de hoteles, establecimientos comerciales de una ciudad o el conjunto de todas las piezas fabricadas por una máquina.

VARIABLE: Toda característica que puede tomar diferentes valores (Ej. número de hijos, precio de la habitación) Las variables se suelen denotar por letras mayúsculas: X, Y,...

Tipos de variables:

1. Cualitativas o Categóricas: aquellas que no son medibles, es decir, aquellas cuyas observaciones no tienen carácter numérico. Expresan cualidades o categorías. Ej. estado civil, sexo o profesión.(A las variables cualitativas también se les llama atributos).

2. Cuantitativas: aquellas que son medibles, es decir sus observaciones tienen carácter numérico. Estas se dividen a su vez en:

•Discretas: toman valores enteros en un conjunto numerable. Ej. Número de habitaciones de un hotel, número de hijos de una familia, número de obreros de una fábrica.

•Continuas: toman valores en un conjunto no numerable (los números reales o un intervalo). Ej. peso, estatura.

MUESTRA: Es un subconjunto de la población. Se denota por n.

DATO: cada valor observado de la variable. Si representamos por X a la variable, representaremos por xi cada dato diferente observado en la muestra, el subíndice “i” indica el lugar que ocupa si los ordenamos de menor a mayor.

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA

MEDICIÓN: La asignación o magnitud que se aplica a las categorías o clases de acuerdo a ciertas reglas o símbolos. Una medición se puede definir como la manera de obtener símbolos para representar propiedades de personas, objetos, eventos o estados cuyos símbolos tienen la misma relación relevante entre si igual a las entidades que representan.

ESCALAS DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES

Las escalas de medición son el conjunto de los posibles valores que determinada variable puede tomar. Por tal razón, los tipos de escala de medición están íntimamente ligadas con los tipos de variables a estudiar. Las magnitudes de las observaciones cuantitativas se conocen como los valores que una variable puede asumir. Dependiendo de la medición y de la esencia de las variables, se obtienen diversas clases de datos que originan diferentes escalas. Resulta imprescindible conocer el tipo de escala que representan los datos, debido a que, de su esencia dependen las técnicas estadísticas que se deberán aplicar para su análisis.

Al elaborar estadísticas con datos y su característica es necesario contarlas, jerarquizarlas y medirlas, es por ello que, se utilizan las escalas de medición como el proceso de asignar números o establecer una correspondencia uno a uno entre objetivos y observaciones. Las escalas de medición sé clasifican de la siguiente forma: Escala Nominal, Escala Ordinal, Escala de Intervalos y Escalas de razón o Proporción.

Escala de Medición Nominal: Consiste en clasificar a los elementos, personas, animales, etc, asignándoles símbolos o nombres. Los datos que se obtienen para una variable cualitativa se miden en una escala nominal y simplemente se clasifican en distintas categorías que no implican orden. La escala nominal es la forma más débil de medición porque no se puede aplicar operaciones aritméticas ni intentar el conteo de las diferencias dentro de una categoría determinada o especificar cualquier orden o dirección a lo largo de las diversas categorías.

Propiedades de la Escala Nominal

1. No intervienen mediciones, ni escala, en vez de esto solo hay cuentas o conteos.

2. No existe un orden específico para esta categoría.

3. No presentan el cero.

4. No se basa en diferencia cuantitativa.

Ejemplos: Una muestra de personas puede clasificarse con base en la religión profesada: (1) Cristianos; (2) Judíos; (3) Musulmanes; (4) Otros; y (5) Sin Creencia alguna. O bien podrían clasificarse según el sexo, el color de los ojos, algún partido político, etcétera. Otros ejemplos de escala nominal puede ser el numero de placa de los vehículos, los números de los teléfonos de una ciudad, la Cedula de Identidad de los habitantes de un país, etcétera.

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA

El tipo de operación estadística más utilizada en la escala nominal es el conteo de las frecuencias (distribuciones de frecuencias), con que se presentan las características en las unidades de las respectivas subclases. Estas frecuencias pueden ser presentadas con números absolutos, porcentajes y proporciones. Además, puede calcularse la moda, razones, tasas de incremento, y el coeficiente de contingencia. Tipos de gráficos: Diagrama de Barras.

Escala de Medición Ordinal: Establece una relación de orden entre los elementos (personas, animales, objetos, etc.), en atención a una característica, sin que reflejen distancia entre ellos. La diferencia entre dos números ordinales no tiene significado cuantitativo, sólo expresan, por ejemplo, que una situación es mejor que otra, pero no dice cuanto es uno que el otro.

La escala ordinal sigue siendo una forma de medición débil porque no se pueden hacer planteamientos numéricos significativos con respecto a las diferencias entre las categorías. Es decir, la ordenación establece sólo cuál categoría es “mayor”, “mejor” o “preferida”; y no se habla cuánto es “mayor”, “mejor” o más “preferida”.’Esta escala se emplea, cuando un estudio esta basado en ciertas normas que se asignan a un conjunto de objetos, personas o características o a un conjunto de categorías ordenadas. Las categorías de la escala se ordenan dé acuerdo con la cantidad de rasgos o características que representan cada una de ellas ya que la escala ordinal distingue los diferentes valores de la variable, ubicando las características en orden, desde la más alta hasta la más baja.

La diferencia fundamental entre una escala nominal y una ordinal es que en la ordinal rige no sólo la relación de igualdad, de identidad, sino también la relación de “mayor que”.

Propiedades de la Escala Ordinal

1. Las observaciones o elementos se les ordena en rangos o categorías diferentes.

2. Las categorías son mayores o menores que otras categorías, es decir, que existe una clasificación de mayor a menor (jerarquía).

3. Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas.

4. No presentan el cero.

Ejemplos:

Calificaciones de Estudiantes de Estadística en el Semestre 2005-2006

Calificaciones Nº de calificaciones

Excelente 3

Sobresaliente 6

Distinguido 10

Bueno 38

Satisfactorio 25

Deficiente 50

Muy Deficiente 0

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Se pueden clasificar los habitantes de una ciudad de acuerdo a su situación económica, a los estudiantes tomando en cuenta a su rendimiento académico, el orden jerárquico de los militares (Subteniente, Teniente, Capitán, Mayor, Teniente Coronel, Coronel, General) y la clasificación académica de los profesores universitarios (Instructor, Asistente, Agregado, Asociado, Titular), etcétera. Aunque la escala ordinal resulta en cierta forma más precisa que la nominal, no alcanza el grado de precisión deseado en una investigación.

El tipo de operación estadística

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