La dilatación lineal es aquella donde predomina la variación de una única dimensión, es decir, el ancho, largo o altura de un cuerpo

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Temperaturas y las vías férreas

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El ferrocarril es  una fuente común de transporte, utilizado con mayor frecuencia para mover carga muy pesada, recorre rutas debidamente delineadas por vías (hechas de hierro y acero), que van unidas unas con otras, por lo que pueden llegar a tener una longitud de miles de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación lineal, deformando completamente la vía. Para minimizar ese efecto, en las uniones que forman la vía se deja una separación denominado junta de dilatación.

[pic 1]

La dilatación lineal es aquella donde predomina la variación de una única dimensión, es decir, el ancho, largo o altura de un cuerpo  [pic 2]

Donde[pic 3]

 Longitud inicial[pic 4]

 Longitud final[pic 5]

 Temperatura final[pic 6]

  Temperatura inicial[pic 7]

 Constante de proporcionalidad.[pic 8]

Esa constante de proporcionalidad, la remplazaremos por el coeficiente de dilatación lineal del material que estemos utilizando.

Actividad 1:

1. Responde las siguientes preguntas, y compara con tus compañeros.

1. ¿Qué crees que pasaría si la vía no tuviera juntas de dilatación?

1. ¿crees que la medida de las juntas de dilatación depende del material del cual está hecho la vía?

1. Si tu respuesta a la pregunta fue NO. ¿A qué crees que se debe? Argumenta tu respuesta.

Actividad 2:

Algunas ciudades utilizan los grados Fahrenheit para medir su temperatura, mientras que otras utilizan los grados Celsius, esto puede causar confusión al pensar que hablamos de distintas cosas, pero solo basta hacer una conversión para utilizar el mismo tipo de grados y obtener una respuesta correcta en nuestras operaciones.

Como El agua se congela a 0 y hierve a 100, indica una diferencia de 100. Mientras que en grados Fahrenheit  se congela a 32 y hierve a 212, lo que indica una diferencia de 180. Por lo tanto cada grado en la escala Celsius es igual a 180/100 o 9/5 grados en la escala Fahrenheit.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

             Esto se reduce a la siguiente formula  [pic 15]

O bien

[pic 16]

1. Convierte las siguientes unidades

1. 26a Fahrenheit.[pic 17]

1. 95.6 a Celsius. [pic 18]

Desarrollo

Actividad: 3

1. Investiga el coeficiente de dilatación lineal del hierro y el acero. escríbelo en la siguiente tabla.

1. Resuelve los siguientes problemas:

1. Los rieles de una vía del tren están hechas de acero, tienen 1500 m de longitud.

¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24 a 45? [pic 19][pic 20]

1. La longitud inicial de las vías del tren son 30 m; debido a un aumento de temperatura pasa a medir 30.12 m, si las vías están hechas de hierro. ¿Cuánto aumento la temperatura?

1. Suponga que en su ciudad la temperatura  cambia de 5 en un frio día de invierno, a 48 en un cálido día de verano. Si la vía es de acero y mide 220 metros en el invierno, la temperatura durante el verano hace que la vía se expanda y aumente su longitud. Determine cuanto se amplía la vía entre el invierno y el verano.[pic 21][pic 22]

1. Dos rieles de acero de 10 metros de largo cada uno, se encuentran tocándose uno a otro a una temperatura de 100. ¿A qué separación se encontraran los extremos de los dos rieles cuando la temperatura baja a  -20?[pic 23][pic 24]

Cierre

Actividad: 4

Si comparamos todas las localidades en las que existe una vía férrea, nos podemos dar cuenta que no  en todas estás, la vía se expande de la misma manera. Ya que cada localidad cuenta con una temperatura distinta, además de que pueden utilizar distinto tipo de grados, lo cual nos hace realizar una conversión para evitar confusiones.

1. Si tuviéramos un tramo de vía férrea hecha de hierro con una longitud de 180 metros, y está atravesara tres ciudades, la primera a 26, la segunda a 88 y la tercera a 68.[pic 25][pic 26][pic 27]

1. ¿En qué ciudad la vía tendría más expansión?

1. ¿Se necesitaría cambiar el diseño de la vía en cada ciudad por la que pasa?

1. ¿La respuesta seguiría siendo la misma si la vía estuviera fabricada de acero?

*Justifique su respuesta en cada una de las preguntas anteriores.

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