La energía cinética

La energía cinética de un objeto sólido con un punto fijo se puede describir específicamente cuando dicho objeto gira en el espacio tridimensional alrededor de un punto fijo O. En este escenario, la energía cinética del objeto puede ser formulada en función de sus momentos y productos de inercia con respecto a los ejes que tienen su origen en O, como se ilustra en la figura 18.8. Al recordar la definición de la energía cinética de un sistema de partículas y realizar la sustitución correspondiente.

Sistemas de partículas: en primer lugar, la segunda ley de Newton se aplica a cada partícula dentro del sistema. Definiendo la fuerza efectiva de una partícula como el producto de su masa (mi) y su aceleración (ai), se demuestra que las fuerzas externas actuando sobre diversas partículas constituyen un sistema equivalente al sistema de fuerzas efectivas. Ambos sistemas comparten la misma resultante y momento resultante con respecto a cualquier punto dado. La sección 14.3 demuestra que la resultante y el momento resultante de las fuerzas externas son, respectivamente, equivalentes a la tasa de cambio de la cantidad total de movimiento lineal y la cantidad total de movimiento angular de las partículas en el sistema.

En la sección 14.4 se define el centro de masa del sistema de partículas y se describe su movimiento, mientras que la sección 14.5 analiza el movimiento de las partículas alrededor de su centro de masa. La conservación de la cantidad de movimiento lineal y la cantidad de movimiento angular en un sistema de partículas se examina en la sección 14.6, y los resultados obtenidos se aplican a la resolución de diversos problemas. Las secciones 14.7 y 14.8 abordan la aplicación del principio del trabajo y la energía en un sistema de partículas, y la sección 14.9 estudia la aplicación del principio del impulso y la cantidad de movimiento, también incluyendo varios problemas de interés práctico.

Es importante señalar que, aunque las deducciones presentadas en la primera parte de este capítulo se refieren a un sistema de partículas independientes, siguen siendo aplicables cuando las partículas del sistema están conectadas rígidamente, es decir, cuando forman un cuerpo rígido. De hecho, los resultados obtenidos aquí proporcionan los fundamentos para el estudio de la cinética de cuerpos rígidos en los capítulos 16 a 18.

La segunda parte de este capítulo se enfoca en el estudio de sistemas variables de partículas. La sección 14.11 aborda corrientes estacionarias de partículas, como un chorro de agua desviado por una paleta o el flujo de aire a través de un motor de reacción, enseñando a determinar la fuerza que ejerce la corriente sobre la paleta y el empuje desarrollado por el motor. Finalmente, en la sección 14.12 se explora cómo analizar sistemas que ganan masa de manera continua al absorber partículas, o que pierden masa al desechar partículas

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