La realización de tareas de matemáticas

En el triángulo ABC, 3 A + 4 B=6 y 3 sen B+ 3cos A = 1. Entonces la medida en grados de C es

a. 30

b. 60

c. 90

d. 120

e. 150

23. Las letras A, B, C, y D representan cuatro dígitos diferentes seleccionados del conjunto 0,1,2,dots,9. Si (A+B)/(C+D) es

un entero y además tiene el mayor valor posible, ¿cuál es el valor de A+B?

a. 13

b. 14

c. 15

d. 16

e. 17

24. Si a, b, y c son dígitos para los cuales 7 a 2 - 4 8 b = c 7 3,

entonces a + b + c =

a. 14

b. 15

c. 16

d. 17

e. 18

25. Si [a, b, c] representa la operación (a + b) / c, donde c à 0 ¿cuál es el valor de [ [60, 30, 90] , [2, 1, 3] , [10, 5, 15] ]

a. 0

b. 0.5

c. 1

d. 1.5

e. 2

26. Si 21998 - 21997 - 21996 + 21995 = k.21995, ¿cuál es el valor de k?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

27. Si se escribe 1998 como producto de dos enteros positivos tales que la diferencia entre ellos sea la menor posible, entonces esta diferencia es

a. 8

b. 15

c. 17

d. 47

e. 93

28. Un cuadrado con lados de longitud 1 se subdivide en dos trapecios congruentes y un pentágono, cuyas áreas son iguales,

uniendo el centro del cuadrado con puntos sobre tres de los lados, tal como se muestra. Hallar x, la longitud de la base

mayor de los trapecios.

a. 7/8

b. 3/4

c. 5/6

d. 3/5

e. 2/3

29. Un orador habló durante sesenta minutos a un auditorio lleno. El 20% de la audiencia oyó todo el discurso y el 10% se durmió durante todo el discurso. La mitad de los oyentes restantes oyó la tercera parte del discurso y la otra mitad de los oyentes restantes oyó las dos terceras partes del discurso. ¿Cuál es el número promedio de minutos del discurso que los miembros de la audiencia oyeron?

a. 24

b. 27

c. 30

d. 33

e. 36

30. Se subdivide el cuadrado grande en un cuadrado pequeño rodeado por cuatro rectángulos congruentes tal como se muestra.

El perímetro de cada uno de los rectángulos congruentes es 14. ¿Cuál es el área del cuadrado grande?

a. 49

b. 64

c. 100

d. 121

e. 196

31. Sea R un rectángulo. ¿Cuántos círculos que están en el mismo plano que R tienen un diámetro cuyos dos extremos son

vértices de R?

a. 1

b. 2

c. 4

d. 5

e. 6

32. ¿cuántos números primos diferentes son divisores de N si

Log2 (Log3 (Log5 (Log7 N ))) = 11 ?

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