La viscosidad de un fluido

1-Explique el fundamento para llevar a cabo la estimación de la viscosidad de un fluido a partir de sus propiedades críticas.

La viscosidad de un fluido, cuando no tenemos datos experimentales, la podemos estimar mediante otros datos de la sustancia, a partir de las correlaciones empíricas que han sido un resultado de análisis de datos experimentales y gracias a el “principio de los estados correspondientes” el cual en uno de sus postulados dice que podemos relacionar una propiedad que desconocemos mediante las propiedades intrínsecas de la sustancia. De esta forma si conocemos al menos 2 propiedades intrínsecas (temperatura y presión críticas) las puedo usar para conseguir una tercera (viscosidad). Así también si dos sustancias poseen el mismo valor de presión y temperatura reducidas, les corresponde un único valor de otra propiedad reducida.

2-Explique la razón por la cual la modelación de situaciones relacionadas con el transporte de movimiento en tres dimensiones resultan más complejas que las relacionadas con el transporte de energía.

En efecto es más complejo porque en el transporte de movimiento el gradiente es de magnitud vectorial, por lo que posee 3 direcciones, 3 flujos y estos a su vez varían e 3 direcciones, por lo que se pueden tener hasta 9 términos. En cambio, el transporte de energía tiene un gradiente con magnitud escalar, así tenemos que este varía en tres direcciones y tiene 3 direcciones de flujo de calor y el valor será un escalar. Por lo que se concluye que el transporte de movimiento es más complejo al tener nueve términos y el transporte de energía no.

3-Explique la contribución de Chapman y Enskog a la teoría en la cual se basa la determinación de la viscosidad de gases a baja densidad.

Se tiene que en primer lugar se decía que el modelo de Maxwell no era suficiente, ya que, éste no completaba la interacción de moléculas, así nace la teoría de Chapman-Enskog que proporciona información sobre coeficientes de transporte como la viscosidad y la conductividad calorífica, todo esto en función de la energía potencial, pero como se desconocía la energía potencial en función de ‘’r’’ se da paso a la función de Lennard-Jonnes, la cual explica como varía la función potencial que se establece entre dos moléculas en cuanto a su separación, así finalmente con todo lo anterior Chapman-Enskog mejoró el modelo de Maxwell dando paso a una ecuación que se utiliza para un gas monoatómico puro a baja densidad, dicha formula también fue ampliada para mezclas.

4-¿Qué significa físicamente que para ciertos fluidos, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación sea lineal? Compare el modelo matemático que representa esta situación con alguno otro para fluidos que no presenten este comportamiento y explique físicamente similitudes y diferencias (se sugiere utilizar el modelo reológico de Bingham).

La relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación quiere decir que la viscosidad, la cual se ilustra en la grafica como la pendiente, es constante e independiente de la situación mecánica del fluido, sino que depende de la temperatura y la presión. Además, explica que mientras mayor esfuerzo hay mayor deformación, si lo deformo poco o fluye poco el esfuerzo entre capas es poco, todo lo anterior corresponde a un fluido newtoniano.

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