Laboratorio 3 de física

Universidad de los Andes

Facultad de Ciencias

Departamento de física

Laboratorio 3 de física.

[pic 1]

Abrahan Quintero

25720059

Mérida, abril de 2018

1. Resumen

Se configuró un espectrómetro para calcular sus índices de refracción en función de la longitud de onda a través de la medición del ángulo de una de las esquinas del prisma y del ángulo de desviación mínimo en el cual se pudo determinar la constitución de los prismas comparando el índice de refracción obtenido con el índice de refracción teórico. Obteniéndose así que los prismas 1, 2 y 3 son de vidrio Flint y el prisma 4 esta lleno de alcohol etílico. Al cual luego se le determino nuevamente el índice de refracción haciendo uso del refractómetro de Abbe obteniendo un valor de  para luz de .[pic 2][pic 3]

1. Introducción

La luz es esencial para casi todo en la vida, es el principal medio por el cual es posible transmitir y recibir información hacia y desde objetos situados en el entorno inmediato y todo el universo. La luz es una forma de radiación electromagnética y representa transferencia de energía desde la fuente al observador, tal como lo es la luz solar. Diariamente se observan muchos fenómenos que dependen de las propiedades de la luz, desde el cielo azul, la luz reflejada en un lago hasta la televisión a color y la fibra óptica.

1. Objetivos

• Estudiar la dispersión de un prisma.
• Obtener el índice de refracción del prisma.
• Obtener el índice de refracción de un líquido el refractómetro de Abbe.

1. Fundamentos teóricos.

Un pedazo de material transparente cortado de forma piramidal, es un prisma. Los prismas tienen diversas funciones en los procesos ópticos, por ejemplo: divisores de haz, polarizadores, interferómetros, etc.; en cualquier aplicación, un prisma utiliza solamente una de sus dos funciones principales:

• Produce un cambio en la orientación y/o dirección de una imagen, de acuerdo con la ley de reflexión. Esta es una de las mayores aplicaciones de los prismas.
• Es un medio dispersor de la luz, dando un método muy preciso para encontrar el índice de refracción (n) de una gran cantidad de sustancias. [1]

1. Reflexión: Cuando un rayo de luz que se desplaza en un medio encuentra una frontera con otro medio, parte de la luz incidente se refleja. La dirección de un rayo reflejado esta en el plano perpendicular a la superficie reflectora que contiene al rayo incidente. Experimentos y teoría muestran que el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia:  (1). [2][pic 4]

1. Refracción: Cuando un rayo de luz que se mueve por un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro medio de igual característica, como se ve en la figura 1, parte de la energía se refleja y parte penetra al segundo medio. El rayo que penetra al segundo medio se dobla en la frontera y se dice que se refracta. El rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado todos se encuentran en el mismo plano. El ángulo de refracción,  de la figura 1, depende de las propiedades de los dos medios y del ángulo de incidencia por medio de la correspondencia          . (2).[pic 5][pic 6]

Donde  es la rapidez de la luz en el primer medio y  es la rapidez de la luz en el segundo.[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

1. Índice de refracción: Es conveniente definir el índice de refracción n de un medio como la relación:

 (3).[pic 13]

Por esta definición, queda claro que el índice de refracción es un número sin dimensiones mayor que la unidad porque v siempre es menor que c. Además, n es igual a la unidad para el vacío. Cuando la luz pasa de un medio a otro, su frecuencia no cambia, pero si lo hace su longitud de onda. Si este no fuera el caso, la energía se acumularía o desaparecería en la frontera de los dos medios. Como no hay mecanismo para que esto se presente, la frecuencia debe ser una constante cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro. Por lo tanto, la correspondencia  (4) debe ser válida en ambos medios, y como , se ve que  (5.1) y   (5.2).[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Como , se deduce que . Al dividir la ecuación 5.1 entre la ecuación 5.2 y luego usar la ecuación obtiene una correspondencia entre el índice de refracción y la longitud de onda: [pic 18][pic 19]

[pic 20]

Esta expresión da         [pic 21]

Ahora está en posición de expresar la ecuación 2 de una manera alterna. Si sustituye el termino  de la ecuación 2 con  de la ecuación 6, obtiene la denominada ley de Snell:[pic 22][pic 23]

  (7). [2].[pic 24]

1. Medición de n con un prisma: Considere la geometría en la figura 2. La reproducción del ángulo  en la posición del rayo de luz entrante muestra que  (8). El teorema de que un ángulo exterior de cualquier triangulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores opuestos muestra que  (9). La geometría también muestra que  (10).[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Combine estos tres resultados geométricos:  (11).[pic 29]

Sustituyendo las ecuaciones 8 y 11, suponiendo  y despejando  en la ecuación 7, se obtiene: [pic 30][pic 31]

[pic 32][pic 33]

1. Dispersión: Una propiedad importante del índice de refracción n es que, para un material determinado, el índice varía con la longitud de onda de la luz que pase por el material. Este comportamiento se denomina dispersión. Como n es una función de la longitud de onda, la ley de la refracción de Snell indica que luces de diferentes longitudes de onda se retractan a diferentes ángulos cuando inciden sobre un material.

Ahora suponga que un haz de luz blanca (combinación de todas las longitudes de onda visibles) incide en un prisma. Claramente, el ángulo de desviación δ depende de la longitud de onda. Los rayos que emergen se dispersan en una serie de colores conocida como espectro visible. Estos colores, en orden de longitud de onda decreciente son rojo, naranja, amarillo, verde y violeta. Newton demostró que cada color tiene un ángulo particular de desviación y que los colores se puedes recombinar para formar la luz blanca original. [2]

1. Procedimiento experimental.

1. Ajuste del espectrómetro.

El espectrómetro es un instrumento delicado, por lo cual debe ser manipulado cuidadosamente para evitar daños al mismo. Luego de enfocar el telescopio sobre un objeto lo mas lejano posible se elimina la paralaje con el hilo de referencia. Se coloca el instrumento sobre una base de madera nivelada y luego se ajusta la rendija del colimador hasta observas una imagen nítida y lo más estrecha posible.

1. Medición del ángulo de desviación mínima.

Utilizando la lampará de mercurio se coloca el prisma sobre la base del espectrómetro, hasta que se observe una desviación del haz de luz al atravesarlo, se debe observar el espectro completo del mercurio reflejado en la pared y se gira la base mirando el espectro, al llegar al ángulo de desviación mínima la línea tendrá un movimiento muy lento, parece detenerse el ojo humano, si se sigue girando la plataforma la línea espectral retrocederá por la simetría de la función coseno. Para la toma de medidas se fija el telescopio con los tornillos, se toma la medida del ángulo en la escala y se realiza para cada línea del espectro. Luego de haber terminado con las líneas, se quita el prisma y se mide el valor del ángulo del rayo que proviene directamente de la fuente de luz, este ultimo valor se tomara como el cero con respecto a cada uno de los ángulos tomados anteriormente.

1. Medición del ángulo del prisma.

Utilizando la misma lampará de mercurio se coloca el prisma en el centro de la base haciendo que el haz de luz llegue a una de sus esquinas y se divida en dos, este haz se dividirá en cuatro partes, dos reflejadas y dos refractadas. Se sigue la trayectoria de uno de los haces reflejados hasta el telescopio y se toma la medida del ángulo y se repite el seguimiento de la trayectoria del segundo haz para tomar la siguiente medida. El ángulo del prisma se calcula como la mitad de la diferencia del ángulo entre los dos haces medidos anteriormente.

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