Laboratorio de: Física electromagnetismo

CAMPO MAGNETICO CREADO POR UNA ESPIRA CIRCULAR

Ginna Fernanda Castiblanco G.

Santiago González

Oscar David Franco L.

Juan Manuel Hernández C.

Laboratorio de:

Física electromagnetismo.

Grupo: 6

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO

Bogotá, 2019

OBJETIVOS

-El propósito de esta práctica es determinar el valor del campo magnético B creado por una espira circular con corriente en puntos sobre un eje perpendicular al plano que contiene la espira y que pasa por su centro. Para ello, se mide el ángulo θ formado por las direcciones del campo resultante BR = B + BT y el campo magnético terrestre BT para diferentes posiciones. A partir de estas mediciones, se determina la magnitud de BT. Conocido este valor, se conoce inmediatamente el valor de B.

RESUMEN TEORICO

Toda carga eléctrica en movimiento genera una corriente eléctrica. La corriente eléctrica a su vez genera un campo magnético cuya magnitud y dirección están dados por la ley de Biot y Savart. Esta ley afirma que para un conductor de longitud dl y corriente I, (ver figura 1) el campo magnético dB en el punto P a una distancia r es dado por

[pic 1]

Figura 1: Espira de corriente. La dirección del campo magnético creado por el elemento de longitud dl y corriente I es determinada por la dirección de dl × u

[pic 2]

donde µ0 = 4π x10-7 T ·m/A es la permeabilidad del vacío. El campo de toda la espira con corriente se obtiene a partir del principio de superposición. Es decir, debemos sumar vectorialmente los campos producidos por cada uno de los elementos de longitud infinitesimal que constituyen la espira.

[pic 3]

Figura 2: Espira de corriente circular. La dirección del campo magnético creado por el elemento de longitud dl y corriente I es determinada por la dirección de dl × ur

En particular, al usar la ecuación (1) se demuestra que para el caso de una espira circular de radio R (ver figura 2) y corriente eléctrica I, el valor del campo magnético en un punto sobre su eje principal a una distancia x de su centro es dado por

[pic 4]

Obsérvese que el campo creado por la espira de corriente está dirigido a lo largo del eje para puntos que se encuentran sobre el eje.

Veamos ahora cómo podemos determinar experimentalmente los valores de los campos dados por las expresiones (2) y (4). Para ello, consideremos la figura 4. En ella, se muestran los campos magnéticos terrestre BE, el campo a determinar B y el campo resultante BR. La dirección de BE se determina con ayuda de una brújula manteniendo las corrientes en la espira o alambre recto apagadas. Una vez determinada la dirección de BE, la espira y el alambre recto se orientan de modo que sus corrientes produzcan campos perpendiculares a BE. Al aplicar corriente a nuestra espira o alambre recto, el campo generado se superpone al terrestre obteniéndose un campo resultante BR.

[pic 5]

Figura 4: Superposición de campos magnéticos: BT es campo magnético terrestre, B es campo magnético producido por la espira de corriente o el segmento rectilíneo de corriente, y BR es campo magnético resultante.

De la figura 4 es claro que

[pic 6]

esta expresión se puede reescribir como

[pic 7]

Reemplazando los valores de los campos B dada por la expresión (2) obtenemos

[pic 8]    (4)

Estas expresiones pueden ser linealizadas (ver figura 5), de modo que la gráfica de (R2 + x2) versus cot^2/3 θ representa la línea recta con pendientes .[pic 9]

...