Las medidas de tendencia central
Enviado por daaliaa • 19 de Abril de 2013 • Informe • 702 Palabras (3 Páginas) • 397 Visitas
Medidas de tendencia central
La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos que nos ayudan a resumir la información en un sólo número.
Índice de Temas:
1. La media
2. La mediana
3. La moda
La media
La media de una muestra se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.
Calculemos la media de la siguiente muestra: un curso de geología de 20 alumnos.
La media sería:
La media de nuestro curso nos da 20,3, esto significa que el promedio de edad del curso es de 20,3 años.
¿Cómo calculamos la media de una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos?
Supongamos la siguiente tabla de frecuencias en la que se muestran las notas de un exámen de matemática de un curso de 35 alumnos:
Lo primero que debemos hacer es calcular la marca de clase, es decir, el punto medio de cada intervalo:
Nuestra nueva tabla de frecuencias quedaría así:
Ahora calculamos la media como aprendimos, con un tabla de frecuencia sin intervalos:
Obtuvimos una media de 5,4, es decir, el promedio del curso en el exámen de matemática fue de un 5,4.
La media es muy sensible a las variaciones de la variable, por lo que no es recomendable cuando hay valores muy extremos.
Índice de Temas:
1. La media
2. La mediana
3. La moda
La mediana
La mediana es el valor central de todos nuestros datos, es decir, si ordenamos todos nuestros datos en forma creciente o decreciente, la mediana es aquel valor que deja sobre sí el 50% (la mitad) de los datos y bajo sí el otro 50% (la otra mitad de los datos).
Tomemos la siguiente tabla de frecuencias:
Ordenamos primero los datos de menor a mayor o de mayor a menor:
La mediana sería la siguiente:
¿Cuál es la mediana si el número de observaciones o datos de nuestra muestra es par?
En ese caso debemos tomar los dos valores centrales y obtener la media entre ellos.
Veamos el siguiente ejemplo de una muestra de 12 niños:
Partiremos ordenando los datos en forma creciente o decreciente y luego calcularemos la mediana como se muestra a continuación:
La mediana en nuestro ejemplo sería 7,5.
¿Cómo se calcula la mediana para una tabla de frecuencia con datos agrupados
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