Ley Columb

Ley de Coulomb

Descripción:

La ley de Coulomb explica la atracción que sufren dos cuerpos cargados eléctricamente. Aunque su planteamiento y deducción es sencillo, sorprende el hecho de que posee la misma simetría con respecto a la fuerza experimentada debido a un campo gravitacional. Donde la carga toma la posición de la masa y la constante gravitacional (G) es sustituida por otra constante universal (k).

Por medio de este análisis podemos describir la manera en que dos cargas interactúan entre si cuando están separadas cierta distancia. Cabe mencionar que la existencia de una carga crea un campo eléctrico alrededor de ella, similar al campo gravitacional creado por una masa.

Desarrollo:

Demostraremos que la ley de Coulomb, de la atracción entre dos cargas está dada por:

Donde q son las cargas, r la distancia de separación entre ellas y k una constante.

Iniciaremos por aceptar como válida tal y como hemos mencionado en otras partes las 4 ecuaciones de Maxwell, que debido a su naturaleza pura es inapropiado hacer una deducción. Específicamente nos centraremos en la primera, que fue desarrollada inicialmente por Gauss y que afirma que:

La integral de flujo de un campo eléctrico sobre una superficie cerrada es igual a la razón entre la carga encerrada y la constante de permitividad eléctrica.

Consideremos ahora la representación de la izquierda, donde se tiene encerrada una carga Q en una esfera de radio R y utilicemos la ley de Gauss para encontrar el campo eléctrico resultante.

Pues bien, antes de continuar debemos recordar que la fuerza resultante entre dos cargas está dada por el producto entre la carga de prueba y el campo eléctrico generado a raíz de la carga inicial.

Con esa definición podemos comenzar a analizar la figura, y ver que el producto punto entre cada línea de campo eléctrico y el diferencial de superficie es simplemente E dA, ya que entre ambos forman exactamente un ángulo de 0º.

NO debe olvidarse bajo ninguna circunstancia que el vector área está orientado normalmente a la superficie.

Pues bien, de la ley de Gauss comenzamos por saber que el campo eléctrico es constante en todo punto en nuestra esfera, por ende lo podemos sacar de la integral.

Luego lo resultante es simplemente en una integral de superficie, por lo tanto lo escribimos como A, que es el área de la misma. Tras hacer un poco de álgebra y despejar el campo eléctrico llegamos a la expresión antepenúltima donde aprovechamos la ecuación del área de la esfera.

Finalmente, ya que la fuerza eléctrica viene dada por el producto entre la carga y el campo podemos terminar la demostración, con la sabiduría de que la constante k es exactamente igual al recíproco del producto de 4(Pi) y la permitividad del medio.

Formas De Electrizar Los Cuerpos

Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo posee carga positiva, esto no significa exceso de protones, pues no tiene facilidad de movimiento como los electrones. Por lo tanto, debemos entender que la carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa cuando los gana. Los cuerpos se electrizan por: frotamiento, contacto e inducción

FROTAMIENTO

* Los cuerpos electrizados por frotamiento producen pequeñas chispas eléctricas, como sucede cuando después de caminar por una alfombra se toca un objeto metálico o a otra persona, o bien al quitarse el suéter o un traje de lana. Otro ejemplo de electrización por frotamiento es cuando el cabello se peina con vigor pierde algunos electrones, adquiriendo entonces carga positiva; mientras tanto el peine gana dichos electrones y su carga final es negativa.

* Si el cuarto es oscuro las chispas se verán además de oírse. Estos fenómenos se presentan en climas secos o cuando el aire está seco, ya que las cargas electrostáticas se escapan si el aire está húmedo.

CONTACTO

* Este fenómeno de electrización se origina cuando un cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro cuerpo con el cual tiene contacto. Pero si un cuerpo carente de electrones o con carga positiva, se une con otro, atraerá parte de los electrones de dicho cuerpo.

INDUCCIÓN

* Esta forma de electrización representa cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro ya electrizado. Por ejemplo una barra de plástico cargada al acercarse a un trozo de papel en estado neutro o descargado. A medida que la barra se aproxima, rechaza los electrones del papel hasta el lado más alejado del átomo. Así pues, la capa superficial del papel más próxima a la barra cargada, tiene el lado positivo de los átomos, mientras la superficie más alejada tiene el lado negativo.

* Como la superficie positiva del papel está más cerca de la barra que la superficie negativa, la fuerza de repulsión es menor a la de atracción y la barra cargada atrae el pedazo de papel.

Materiales conductores, semiconductores y aislantes.

* Los materiales conductores de la electricidad son aquellos que se electrizan en toda su superficie, aunque sólo se frote un punto de la misma. En cambio, los materiales aislantes o malos conductores de la electricidad, también llamados dieléctricos, sólo se electrizan en los puntos donde hacen contacto con un cuerpo cargado, o bien en la parte frotada.

* En general, los materiales son aislantes si al electrizarlos por frotamiento y sujetarlos con la mano, conservan su carga aun estando conectados con el suelo por medio de algún cuerpo.

* Los materiales son conductores si se electrizan por frotamiento sólo cuando no están sujetos por la mano y se mantienen apartados del suelo por medio de un cuerpo aislante.

* Algunos ejemplos de materiales aislantes son: la madera, el vidrio, el caucho, las resinas, los plásticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel.

* Como ejemplos de conductores tenemos a todos los metales, soluciones de ácidos, bases y sales disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Cabe mencionar que no hay un material cien por ciento conductor ni cien por ciento aislante.

* En realidad todos los cuerpos son conductores eléctricos, pero unos lo son más que otros; por eso es posible hacer, en términos prácticos, una clasificación como la anterior. Aún más, entre conductores y aislantes existen otros materiales intermedios llamados semiconductores, como el carbón, germanio y silicio contaminados con otros elementos, y los gases húmedos. Los semiconductores como el silicio y germanio son utilizados en los chips de computadores

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