Ley de Dalton. Un gas ideal es un conjunto de átomos o moléculas que se mueven libremente sin interacciones

Introducción

Un gas ideal es un conjunto de átomos o moléculas que se mueven libremente sin interacciones. La presión ejercida por el gas se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente. El comportamiento de gas ideal se tiene a bajas presiones, es decir en el límite de densidad cero. A presiones elevadas las moléculas interaccionan y las fuerzas intermoleculares hacen que el gas se desvíe de la idealidad.

El gas ideal se caracteriza por tres variables de estado: la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T). La relación entre ellas se puede deducir de la teoría cinética y constituye la “Ley del gas ideal” la cual es pV  = ntRT

La ley del gas ideal, pV = nRT, es una relación entre cuatro variables que describen el comportamiento de cualquier gas.  P  es la presión, V el volumen, nt el número de moles total, R la constante universal de los gases la cual tiene un valor de 8.3145 J/mol K y T que es la temperatura. Como tal, es una ecuación de estado. Las variables de esta ecuación se dividen en dos clases: n y V son variables extensivas mientras que p y T son variables intensivas.

El valor de cualquier propiedad extensiva se obtiene sumando los valores de la misma en todas las partes del sistema. Suponiendo que en un sistema hay ocho partes en las que este mismo está dividido, entonces su volumen total de este sistema será igual a la suma de los volúmenes de cada una de las ocho partes. De igual manera el número total de moles o masa del sistema se obtiene de la suma del número de moles de cada parte. Lo anterior nos hace pensar que estos valores son totalmente independientes de cómo se divida el sistema. Ahora por otra parte las propiedades intensivas no se obtienen mediante tal proceso de suma, sino que se miden en cualquier punto de un sistema en equilibrio; por ejemplo, la temperatura y la presión no van a variar si el sistema se llegase a dividir en ocho partes sino que permanecen. Esta “ley del gas ideal” que como ya se sabe es una ecuación de estado puede ser ocupada también para dar el nacimiento a otras ecuaciones de estado.

Ley de Dalton (Ley de las presiones parciales)

La forma correcta de la ley del gas ideal es la siguiente:

pV  = ntRT,                                                    (1)

donde nt es el número total de moles de todos los gases en el volumen V. La ecuación (1) y el conocimiento de todas las fracciones mol menos una constituyen una descripción completa del estado de equilibrio del sistema.

Ahora se tratara de explicar el estado de una mezcla de gases en función de los estados de gases puros sin mezclar. Se considera una mezcla de tres gases descrita por los números de moles n1, n2, n3 en un recipiente de volumen V a una temperatura T. Si nt = n1 + n2 + n3, entonces la presión ejercida por esta mezcla está dada por

p = ntRT/V.                                                     (2)

Definimos la presión parcial de cada gas en la mezcla como la presión que ejercería el gas si estuviese solo en el recipiente de volumen V a una temperatura T. Entonces las presiones parciales p1, p2, p3 estarán dadas por

p1 = n1(RT/V),   p2 = n2(RT/V),   p3 = n3(RT/V).                     (3)

Sumando estas ecuaciones, obtenemos

p1 + p2 + p3 = (n1 + n2 + n3) (RT/V) = nt (RT/V).

La comparación de esta ecuación con la ecuación (2) muestra que

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