Leyes De Faraday

Objetivos:

-Implementar la ley de Faraday y la de Lenz para describir la relación entre un flujo magnético variable y la aparición de un campo eléctrico. -Comprender que el mecanismo de la inducción electromagnética está asociada a situaciones que dependen del tiempo. -Escribir la ecuación de un circuito formado por una capacidad y una autoinducción, explicando las variaciones de carga en el condensador o intensidad en la autoinducción con el tiempo. -Describir fenómenos de inducción electromagnética. -Enunciar la ley de Faraday y la ley de Lenz y aplicar las al cálculo de f.e.m. inducidas por flujos magnéticos -Determinar el campo eléctrico inducido en una trayectoria a través de un campo magnético variable.

Inducción electromagnética: La inducción electromagnética constituye una pieza destacada en ese sistema de relaciones mutuas entre electricidad y magnetismo que se conoce con el nombre de electromagnetismo. Pero, además, se han desarrollado un sin número de aplicaciones prácticas de este fenómeno físico. La inducción electromagnética es un fenómeno muy importante en la sociedad actual. Las centrales eléctricas producen por inducción electromagnética la electricidad que llega a nuestras casas, los generadores transformadores, motores eléctricos. Funcionan con corriente eléctrica inducida.

Por ejemplo, si colocamos una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión ni física, ni eléctrica y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), observaremos que cuando movemos el imán por el interior de (A), la aguja del galvanómetro se moverá indicando que por las espiras de (C), fluye corriente eléctrica provocada, en este caso, por la “inducción electromagnética” que produce la bobina (B). Es decir, que el “campo magnético” del imán en movimiento produce “inducción magnética” en el enrollado de la bobina (B), mientras que el “campo electromagnético” que crea la corriente eléctrica que fluye por el enrollado de esa segunda bobina produce “inducción electromagnética” en una tercera bobina que se coloque a su lado.

El campo magnético del imán en movimiento dentro de la bobina solenoide (A), provoca que, por. “inducción magnética”, se genere una corriente eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) en esa bobina. Si.instalamos al circuito de (A) una segunda bobina (B), la corriente eléctrica que comenzará a circular por sus espiras, creará un “campo electromagnético” a su alrededor, capaz de inducir, a su vez, pero ahora por “inducción electromagnética”, una corriente eléctrica o fuerza electromotriz en otra bobina (C). La existencia de la corriente eléctrica que circulará por esa tercera bobina se podrá comprobar con la ayuda. de un galvanómetro (G) conectado al circuito de esa última bobina.

Ley de Faraday

La ley de Faraday es una relación fundamental basada en las ecuaciones de Maxwell. Sirve como un sumario abreviado de las formas en que se puede generar un voltaje (o fem), por medio del cambio del entorno magnético. La fem inducida en una bobina es igual al negativo de la tasa de cambio del flujo magnético multiplicado por el número de vueltas (espiras) de la bobina. Implica la interacción de la carga con el campo magnético. La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa

En el experimento de Faraday-Henry se constata que si el flujo magnético cambia de manera brusca (por ejemplo, al mover el imán con mayor rapidez), la intensidad de corriente eléctrica inducida aumenta. La variación del flujo magnético con respecto al tiempo viene dada por la llamada ley de Faraday:

Siendo l a fuerza electromotriz (f.e.m.) generada por el campo magnético

Ejemplo: Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujo F a través del circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación del flujo del campo magnético con el tiempo.

Ley de Lenz:

El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce".

La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

= Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).

= Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).

= Superficie definida por el conductor.

= Ángulo que forman el vector perpendicular a la superficie definida por el conductor y la dirección del campo.

Ejemplos: -Cuando se acerca un imán a una bobina conectada a un galvanómetro, se induce en esta última una corriente eléctrica que genera un campo magnético que se opone a la variación del campo magnético producido por el desplazamiento del imán.

-Si se aproxima el polo sur de un imán a una espira, ésta crea una fuerza electromotriz inducida que se opone a la causa que la produce, y la corriente circula por ella de manera que la espira se comporta como un polo sur frente al imán, al que trata de repeler.

En realidad, la ley de Lenz es otra forma de enunciar el principio de conservación de la energía. Si no fuera así, la cara de la espira enfrentada al polo sur del imán se comportaría como un polo norte, atrayendo al imán y realizando un trabajo sobre él, a la vez que se produce una corriente eléctrica que origina más trabajo. Esto sería creación de energía a partir de la nada. Sin embargo, para acercar el imán a la espira hay que realizar un trabajo que se convierte en energía eléctrica

Inductancia mutua: Se llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada. La fem inducida en una bobina se describe mediante la ley de Faraday y su dirección siempre es opuesta al cambio del campo magnético producido en ella por la bobina acoplada (ley de Lenz ).

Si por una bobina fluye una corriente que varía en el tiempo, se produce un flujo magnético y por ende un voltaje en esta. Si acercamos otra bobina observamos que las líneas de flujo inciden de manera que recíprocamente en esta se induce un voltaje y si existe trayectoria posible, también existirá una corriente. El voltaje que se induce en la segunda bobina es proporcional al cambio de la corriente de la primera bobina.

Si relacionamos el voltaje inducido en la segunda bobina con la corriente circulante de la primera bobina, se establece un coeficiente de inductancia mutua llamado M, este coeficiente relaciona el voltaje inducido a un lado del circuito con la corriente:

El orden de los subíndices de M, en este caso M21 indica que en L2 se produce un voltaje inducido por una corriente en L1 , lo mismo ocurre en viceversa

Ejemplo: Calcular el coeficiente de inducción mutua.

El campo magnético producido por una corriente rectilínea en un punto situado a una distancia x

B1=μ0i12πx

El flujo de dicho campo magnético a través de la espira y el coeficiente de inducción mutua M son:

Φ2=∫B1⋅dS=∫0.10.18μ0i12πx(0.04⋅dx)⋅cos180=−μ0i12π0.04⋅ln0.180.1M=Φ2i1=4.7⋅10−9 H

Fuerza electromotriz producida por el movimiento:

Es la fem que aparece cuando un conductor se desplaza en el interior de un campo magnético. La fem de movimiento puede explicarse y calcularse a partir de las fuerzas que el campo magnético ejerce sobre las cargas en movimiento del conductor. Puede ser explicada sin necesidad de la Ley de Faraday.

Para estos casos la Ley de Faraday simplemente proporciona una visión alternativa (en términos de cambio de flujo). Sin embargo, en situaciones donde el campo magnético varía en el tiempo las corrientes inducidas solamente pueden explicarse y calcularse con la Ley de Faraday

Es

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