Leyes De Kepler

Leyes de Kepler

a) ¿Cuánto tiempo tardo Kepler en reunir los datos que indicaban que los planetas describían orbitas elípticas alrededor del Sol? ¿De qué manera hizo todas esas observaciones?

R= 8 años

b) ¿Qué descubrió Kepler acerca de la rapidez de los planetas y su distancia al sol?

R= Que cuando estaban más cerca del sol se movían más rápido y cuando estaban más lejos se movían más lento

c) ¿Por qué se tardó tanto Kepler para descubrir su tercera ley?

R= se tardó 10 años, porque libro una gran batalla descubriendo la trayectoria de marte y lo logro porque era la única suficientemente exentrica para saber que no era circular

d) ¿Consideraba Kepler que los planetas eran proyectiles que se mueven bajo la influencia del sol?

R= Si

e) En la imaginación de Kepler, ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre un planeta?

R=En su imaginación se imaginaba que la dirección de la fuerza sobre un planeta era la intensidad del campo gravitatorio

II. Ley de la gravitación universal

a) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la distancia aumenta al doble ¿Cuál sería la masa de la tierra para que la fuerza entre las mismas permanezca constante?

R= La masa de la tierra tendría que ser el doble para que pueda permanecer constante

b) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la masa de la tierra aumenta cuatro veces ¿Cuál sería la distancia entre las mismas para que la fuerza permanezca constantemente?

R= La distancia tendría que aumentar 4 veces para que permanezca constante

c) ¿Imagina que existe un planeta que tiene el doble de la masa de la tierra y la mitad de su radio ¿ cuál sería la gravedad de ese planeta?

R= La aceleración de gravedad en la superficie de la Tierra se obtiene de la fórmula de la gravitación universal F = G M m / r² aplicando la segunda ley de Newton:

g = F / m = G M / R²

donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa y R el radio de la Tierra.

Si ahora ponemos M' = 2M y R' = R/2, la gravedad en el otro planeta serà

g' = G M' / R' = G (2M) / (R/2) = 4 G M / R = 4g = 4 x 9.8 m/s² = 39.2 m/s²

El planeta es obviamente imaginario: con un radio mitad su volumen seria la octava parte del volumen de la Tierra, y su densidad, al ser doble la masa, sería entonces 16 veces la densidad de la Tierra. No existen planetas conocidos con una densidad tan elevada.

d) ¿Cómo se cambiaría la aceleración de la gravedad si el diámetro y la masa de la tierra se redujeran a la mitad?

R= La aceleración de la gravedad se reduciría también porque

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