Leyes De Kleper
Enviado por brianalexis1996 • 10 de Octubre de 2013 • 940 Palabras (4 Páginas) • 303 Visitas
PRIMERA LEY
Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas.
El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse
Con las observaciones de Tycho Brahe, Kepler se decidió en determinar si las trayectorias de los planetas se podrían describir con una curva. Por ensayo y error, descubrió que una elipse con el Sun en un foco podría describir acertadamente la órbita de un planeta sobre el Sol.
Fundamentalmente, las elipses son descritas por la longitud de sus dos ejes. Un círculo tiene el mismo diámetro si se le mide a lo ancho, hacia arriba y hacia abajo. Pero una elipse tiene diámetros de diversas longitudes. El más largo se llama el eje mayor, y el más corto es el eje menor. El radio de estas dos longitudes determina la excentricidad (e) de la elipse; mide cuán elíptica es. Los círculos tienen e=0, y las elipses muy estiradas hacia fuera tienen una excentricidad casi igual a 1
Una vez que Kepler determinó que los planetas se mueven alrededor del Sol en elipses, entonces descubrió otro hecho interesante sóbrelas velocidades de planetas a medida que circundan al Sol
SEGUNDA LEY
El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elipse a la posición del planeta en cada instante.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
La demostración de la segunda ley de Kepler, se fundamenta en la conservación del momento angular lo cual es consecuencia de que la fuerza de gravedad corresponde a una fuerza central. Para ver esto, consideremos un planeta de masa, m, moviéndose alrededor del sol en una órbita elíptica.
La fuerza gravitacional que actúa sobre el planeta siempre se dirige a lo largo del radio vector, hacia el sol. Se le llama fuerza central a la fuerza de este tipo, dirigida hacia un punto fijo o en sentido contrario a él.
El torque (momento de la fuerza) que actúa sobre el planeta debido a esta fuerza central es cero, ya que la fuerza F es paralela al radio r, esto es:
M =r x F = 0
Si consideramos que M = dL/dt = 0 , esto implica que el momento angular L(t) es constante, es decir no varía con el tiempo:
L = r x p = m r x v = vector constante (donde p = mv es el momento lineal)
Como L es un vector constante, perpendicular a a r y
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