Libro de texto. A Baldor Algebra, decimo sexta reimpresión México, 1998

Nombre del curso:

MATEMATICAS 1 Nombre del profesor:

ADRIANA YADIRA VALDEZ MARTINEZ

Módulo: 3 LIMITES AL INFINITO Y DERIVADAS. Actividad:

ACTIVIDAD INTEGRADORA 3

Fecha: 19 DE OCTUBRE DE 2012

Bibliografía:

Libro de texto. A Baldor Algebra, decimo sexta reimpresión México, 1998

Galván/Cienfuegos/Romero. C. R. (2011). Cálculo Diferencial (3ª Ed.). México: CENGAGE. ISBN: 9786074816686

Ejercicios a resolver:

I. Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta las siguientes preguntas (10 puntos):

1. Nombre de la recta que toca únicamente un punto de una curva.

R: Recta tangente

2. Si tenemos un polinomio cúbico, cómo es el grado de la pendiente.

R: Es de 3er grado

3. Si la pendiente de una función crece, entonces la derivada de la función con respecto al eje x se encuentra:

R: Arriba del eje de las X

4. Explica por qué la derivada de ln0 no existe.

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

1. Encuentra el límite de las siguientes funciones, si existe: (10 puntos) En este punto solo realiza 2 problemas puedes escoger cuáles realizar.

= Lim –x2 = 2 = ∞

x-1≥-1 0 0

a.

b.

= X4 = 3

3x4

c.

=8y3 = 4y

2y2

2. Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones. Además, traza la gráfica de cada una de estas funciones, para ello te puedes apoyar con el software: (15 puntos) En este punto solo realiza 1 problema puedes escoger cual realizar.

GRAPHMATICA http://graphmatica.com

GRAPH http://www.padowan.dk/graph/

a.

b.

=

= Lim –x2 = 2 = ∞

x-1≥-1 0 0

El valor de una casa disminuye de acuerdo a la siguiente función donde representa el valor de la casa, en miles de pesos, y el tiempo, en años, a partir de su compra. (10 puntos)

c. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 2 años después de haberse comprado?

V(2) = 100(.75)2 V= 56.25 = 28.125

2

d. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 5 años después de haberse comprado?

V(5) = 100(.75)5 V = 23.73

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