Limites de funciones analisis matemático 1

MÓDULO   Nº  V       LIMITES  DE FUNCIONES

Bibliografía:

1. Lic. L. Galdós. Consultor Matemático  Tomo IV.
2. C. Armando Cuevas Vallejo  y Hugo Mejía. Cálculo Visual.
3. Jorge Lara y Jorge Arroba. Análisis Matemático.
4. M. Krasnov. Matemáticas superiores para Ingenieros. Tomo I.

1. Introducción.

Una de las tareas matemáticas de gran aplicación es el tema de las Predicciones sobre el futuro comportamiento de las funciones, que describen determinados procesos reales o simulaciones de la realidad. En efecto, al conocer sobre la función que describe el crecimiento poblacional es posible predecir el número de pobladores en un año futuro, o al conocer la gráfica de una función que explica cómo crece el rumor entre las personas, es posible proyectar hacia el futuro y saber cuántas personas conocerán dicho rumor en el futuro, etc.

A esta causa sirve el conocimiento del concepto de Límite de una Función, vocablo que sugiere “hacia dónde Tiende una función”, o más precisamente: “hacia dónde tiende el rango de la función, mientras el dominio se acerca a cierto valor”. Para entenderlo mejor analice el siguiente ejemplo (Ejemplo Nº 1):

En la presente tabla de valores se ha Evaluado la función para diferentes valores del Dominio de [pic 1], tomando valores de x que se acerquen cada vez más a 1, primero por la izquierda, luego por la derecha, pero sin llegar a 1. Observe que en tal caso los valores del Rango de la función, en ambos casos, se acercan cada vez más rápido a 1 también. Realice la gráfica de la función indicada y observe hacia dónde tiende la función si x tiende a “1”, por ambos lados.

[pic 2]

[pic 3]

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