Logica Deóntica

LÓGICA DEÓNTICA

Dr. Pedro Ramos

• “Deóntico” se deriva del vocablo griego de/on, ‘lo debido’, dei=, ’hay que’. Así, la Lógica Deóntica (LD) es la lógica del deber ser o de las normas.

• El nombre “lógica deóntica” lo recibe la lógica mentada a partir del ensayo de G. H. Von Wright, “Deontic Lógic” aparecido en Logical Studies, Routledge & K. Paul, 1951.

• Los operadores deónticos y algunas de sus interpretaciones más comunes son los siguientes (donde ‘p’ representa una oración):

Op: ‘Es obligatorio que p’, ‘es indispensable que p’, ‘es exigible que p’, ‘es imperativo que p’, ‘es imprescindible que p’, ‘debe ser el caso que p’, ‘es forzoso que p’, ‘es necesario que p’, etc.

Pp: ‘Está permitido que p’, ‘es lícito que p’, ‘es permisible que p’, ‘está autorizado que p’, ‘se vale que p’, ‘es válido que p’, ‘es justo que p’, ‘es correcto que p’, ‘puede ser que p’, ‘es posible que p’, etc.

Vp: ‘Está vedado que p’, ‘está prohibido que p’, ‘es ilícito que p’, ‘es indebido que p’, ‘es injusto que p’, ‘es inválido que p’, ‘es incorrecto que p’, ‘es imposible que p’, etc.

Ip: ‘Es indiferente que p’, ‘es indistinto que p’, ‘es adiáforo que p’, ‘es facultativo que p’, ‘da lo mismo que p’, ‘da igual que p’, etc.

• En los esquemas gramaticales anteriores la expresión ‘que p’ es sustituible por una oración en subjuntivo precedida por un ‘que’, la cual, desde el punto de vista semántico, puede considerarse como el nombre de una situación o de una proposición. Así, en la oración:

Es ilícito que los padres torturen a sus hijos

• La expresión ‘que los padres torturen a sus hijos’, puede considerarse como el nombre de una situación o de una proposición. Esto da lugar, respectivamente, a versiones extensionales o intensionales dela LD. Por otra parte, lo que haría verdaderas o falsas a oraciones como la anterior se supone serían hechos jurídicos o morales (en este caso, el hecho de la ilicitud de que los padres torturen a sus hijos) correlacionados con tales proposiciones o situaciones.

• El campo de aplicación de la LD lo constituyen típicamente discursos argumentativos de tipo moral, ético y jurídico, debido a que son discursos de índole normativa. Más en general, la LD es aplicable a cualquier discurso de tipo argumentativo donde figuren operadores deónticos en sus interpretaciones ético y/o jurídica.

• Las siguientes equivalencias deónticas pueden usarse para definir unos operadores deónticos en términos de otros, o para establecer reglas de equivalencia entre éstos:

Op ≡ ~P~p ~O~p ≡ Pp

~Op ≡ P~p Vp ≡ ~Pp

O~p ≡ ~Pp Ip ≡ (Pp & P~p)

• El siguiente cuadro de oposición de proposiciones deónticas ilustra algunas de las relaciones lógicas básicas que hay entre operadores deónticos (cf. W. Redmond, Lógica simbólica para todos, Universidad Veracruzana, Xalapa, Ver., 199, p. 216):

Op (~P~p)

contrarias

O~(~Pp, Vp)

s

u

b

a

l

t

e

r

a

s

s

u

b

a

l

t

e

r

a

s

~O~p (Pp, ~Vp) subcontrarias

~Op (P~p)

Ip (Pp & P~p)

• El par de términos ‘obligatorio’/ ‘prohibido’ se relaciona lógicamente con pares de términos como ‘laudable’/ ‘censurable’, ‘loable’/ ‘vituperable’, ‘bueno’/ ‘malo’, ‘virtuoso’/ ‘vicioso’, etc., los cuales tienen como aquellos, connotaciones morales o jurídicas. He aquí un esquema (inspirado en uno similar de W. Redmond, op. cit., p. 217) de tales relaciones lógicas:

Moral y derecho Relación Acción omisión

p ~p

Op   bueno malo

Vp   censurable laudable

Ip ––––– ––––– –––––

• He aquí unos cuantos principios deónticos válidos:

Op  Pp Pp  (O ~p  p)

Ip ≡ (~Vp & ~Op) O ~p  (Op v Vp)

~Ip ≡ (Op v Vp) [ Op  (p & P~p) ]  ~Op

Pp  (~Op  Ip) (Op v O~p)  (Pp  Op)

Op  O(p v q) [ O(p v q) & Vq ]  Op

Vp  O(p  q) Oq  O(p  q)

O(p v ~p) O(p  p)

• En su forma normal, la LD puede considerarse o bien como una interpretación o bien como una extensión de la lógica modal, i e., de la lógica deductiva de los giros modales: ‘necesario’, ‘posible’, ‘contingente’, ‘imposible’ y expresiones equivalentes.

• Considerada como una interpretación de la lógica modal, la LD consiste en entender los giros modales ‘necesario’ como obligatorio, ‘posible’ como lícito, ‘contingente’ como indiferente e ‘imposible’ como prohibido. Sin embargo, los aceptables axiomas modales según los cuales

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