Logica matematica. Tarea 1 Información inconclusa

LOGICA MATENATICA

CURSO 90004_391

[pic 1]UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

CEAD CALI

OCTUBRE  DE 2015

Introducción

Normalmente las matemáticas son un tema en los muchos encontramos complicación, personalmente pienso que deben verse de forma aplicada para que así le perdamos el miedo que tenemos a intentar resolver un ejercicio, en algunas ocasiones es solo cuestión de lógica y en otras es cuestión de conocimiento, pero si nos detenemos a pensar, nuestra vida cotidiana tiene mas matemáticas de las que nos ´pudiéramos imaginar.

Durante el desarrollo de este trabajo usaremos temas como la teoría de conjuntos, las tablas de verdad aplicados a contextos diarios de nuestro entorno acercándonos más a la matemática aplicada a nuestra vida, conoceremos acerca del método científico y sus procesos.

Tarea 1

Información inconclusa

     1.1.3.1 De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 presentaron ponencias, 35 presentaron artículos y 10 presentaron tanto ponencias como artículos ¿Cuántos docentes no presentaron producción académica?

U= {80 Docentes son asistentes al congreso}

U= {x/x ∈  Grupo de Docentes que asisten al congreso}

P= {10 Docentes que presentaron ponencias}

P= {x/x ∈  Grupo de Docentes solo presentaron ponencias}

A= {25 Docentes que presentaron artículos}

A= {x/x ∈  Grupo de Docentes solo presentaron artículos}

PᴖA = {x/x ∈  grupo de docentes que presentaron ponencias y x ∈  grupo que presentaron articulos

[pic 2]

Descripción de la solución:

     De los 150 docentes; fueron 80 al congreso, de esos 80, 20 presentaron ponencias pudiendo haber presentado también artículos, por lo tanto se restan los 10 que presentaron ponencias y artículos quedando 10 que SOLO presentaron ponencia, de igual manera se realiza la operación con los 35 que presentaron artículos y se restan los 10 que presentaron ponencia y artículos, quedando SOLO 25 que presentaron únicamente artículo.  Dado que el universo serían los 80 asistentes, se suman los conjuntos A y P y se resta del universo quedando un total de 35 asistentes que no presentaron ni ponencia ni artículo.

Es válido porque:

     -Se toma como universo únicamente los docentes que asistieron  al congreso

     -Se debe tener en cuenta que el enunciado indica que 20 presentaron ponencia pero no especifica que haya sido únicamente ponencia, lo mismo ocurre con el conjunto de docentes que presentaron artículo, por lo tanto se deben restar de estos dos conjuntos los que presentaron las dos opciones para no contarlos dos veces.

      1.1.3.2 La UNAD hizo una valoración con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento académico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma.

Se observó que los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones, son el doble de los que sólo tienen problema con la conectividad; mientras que los que sólo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el número de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones.

[pic 3]

C= {9 Estudiantes con problemas de conectividad}

C= {x/x ∈  Grupo con problemas de conectividad}

P= {23 Estudiantes con problemas de plataforma}

P= {x/x ∈  Grupo con problemas de plataforma}

CᴖP = {x/x ∈  grupo de estudiantes con problemas de conectividad y x ∈  grupo con problemas de plataforma}

Descripción de la solución:

Fue necesaria una ecuación para conocer los valores solicitados.

     La cantidad de los estudiantes con los dos tipos de problemas (conectividad y plataforma) es el doble de los que problemas de conectividad, por lo tanto queda representado como 2X, al realizar la suma de las partes tenemos la ecuación:

2X+X+23 = 50

      3X+23=50

            3X= 50-23

              X=23/3

           X=9

 R/ El número de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad son 9 y los que aplican en ambas condiciones son 18 que se obtiene al reemplazar la x en la primera ecuación que surge de la siguiente gráfica

[pic 4] 

Argumentos:

     Es válido porque se tiene en cuenta la información del enunciado que nos indica que debemos encontrar dos incógnitas a partir de dos datos que tenemos, el total de estudiantes que son 50 y la cantidad de estudiantes con problemas SOLO de plataforma.

     1.1.3.4 En la población docente el 50% tienen especialización, el 30% Maestría, además solo los que tienen maestría o solo los que tienen especialización son 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen especialización ni Maestría?

[pic 5]

U=100%                                                                  

M=50% Maestría                              

E=30%  Especialización                    

X= Ambas cosas                          

N= Ninguna

Primero obtenemos el porcentaje de X que son los que tienen maestría y especialización y para esto tomamos el porcentaje de docentes que tienen solo especialización o solo maestría que es el 54%

...