MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES

SUMARIO DE FISICA GRADO 11TH

MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES

Magnitud vectorial: se define como magnitud vectorial cualquier medida que tenga magnitud (dimensión), dirección (Angulo medido desde cualquier eje explicito) y sentido (positivo o negativo); como por ejemplo la posición, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, las fuerzas, etc.

Magnitud escalar: se define como magnitud vectorial a la medida que tiene solo una dimensión definida y no tiene libertad de tener sentido y dirección libre; como ejemplo representativo tenemos el tiempo.

Descomposición de cantidades vectoriales en los planos:

Al tener magnitud, dirección y sentido los elementos vectoriales pueden tener componentes en cada uno de los ejes coordenados del sistema cartesiano donde se esté trabajando, para llevar a cabo la descomposición de dichos elementos vectoriales en cada uno de los ejes cartesianos se debe de tener en cuenta los ejes desde los cuales se ha tomado la dirección.

Dado el caso de que se esté trabajando en el sistema cartesiano (x,y) y el elemento vectorial tenga la dirección medida desde el eje x las componentes para V(x) y V(y) serian los siguientes:

V(x)=magnitud * coseno (Angulo dirección)

V(y)=magnitud * seno (Angulo dirección)

Dado el caso de que se esté trabajando en el sistema cartesiano (x,y) y el elemento vectorial tenga la dirección medida desde el eje y las componentes para V(x) y V(y) serian los siguientes:

V(x)=magnitud * seno (Angulo dirección)

V(y)=magnitud * coseno (Angulo dirección)

Operaciones entre cantidades vectoriales

Como todas las cantidades existentes en el mundo real entre elementos vectoriales también se pueden llevar a cabo las operaciones básicas como son la suma y resta, para llevar a cabo dichas operaciones es necesario tener en cuenta unas pequeñas pautas muy sencillas como son:

-en la suma y resta entre vectores se deben sumar o restar las componentes especificas, es decirse deben realizar sumatorias entre las componentes V(x) y las componentes V(y).

Ejemplo:

V(x)=M*cos A

V(y)=M*sen A

R(x)=m*cos B

R(y)=m*senB

V(x)+R(x)=M*cos A + m cos B

V(y)+R(y)=M*sen A + m sen B

V(x)-R(x)=M*cos A - m cos B

V(y)-R(y)=M*sen A - m sen B

CINEMATICA

Se define como cinemática el análisis o comportamiento de cualquier elemento móvil en un plano determinado sin tener en cuenta las fuerzas que produjeron dicho movimiento o comportamiento.

Para llevar a cabo los diferentes tópicos de la cinemática debemos descomponer dicho temario en los siguientes tipos de movimientos:

MRU= movimiento rectilíneo uniforme

MRUA= movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

CAIDA LIBRE-SUBIDA LIBRE

MOVIMIENTO PARABOLICO O PROYECTILES

MCU= movimiento circular uniforme

MCUA= movimiento circular uniformemente acelerado

MRU= movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento caracterizado por tener velocidad contante, es decir jamás presentara aceleraciones o desaceleraciones (aceleración =0).

Su ecuación es:

X=V*T X= distancia en metros (m)

V= velocidad (m/seg)

T= tiempo (seg)

MRUA= movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento caracterizado por presentas variaciones de velocidad; por lo cual va a presentar aceleraciones o desaceleraciones (aceleración diferente de 0).

Su ecuaciones características son:

Movimientos acelerados: Vf > Vi

Vf = Vi + aT

Vf² = Vi² + 2ax

X= ViT + ½ a T² + Xo

Movimientos desacelerados: Vi > Vf

Vf = Vi - aT

Vf² = Vi² - 2ax

X = ViT - ½ a T² + Xo

Siendo X = distancia (m)

Vi = velocidad inicial (m/seg)

Vf = velocidad final (m/seg)

A = aceleración (m/seg²)

T = tiempo (seg)

Xo = posición inicial (m)

CAIDA LIBRE-SUBIDA LIBRE:

Consiste en un movimiento uniformemente acelerado (Aceleración = gravedad 9.8m/seg²) en el eje y; es decir elementos que sube o caen libremente presentando una línea de desplazamiento perfectamente vertical.

Sus ecuaciones principales son:

Movimientos en caída:

Vf = Vi + gT

Vf² = Vi² + 2gy

Y = ViT + ½ a T² + Yo

Movimientos en subida:

Vf = Vi - gT

Vf² = Vi² - 2gy

Y = ViT - ½ a T² + Yo

Donde Y = Altura (m)

Vi = velocidad inicial (m/seg)

Vf = velocidad final (m/seg)

g = aceleración de la gravedad (m/seg²)

T = tiempo (seg)

Yo = Altura inicial (m)

Observación: en los movimientos de subida libre es indispensable realizar los análisis de cúspide para poder determinar el tiempo de subida, tiempo de bajada. Tiempos de vuelo y alturas máximas de la partícula analizada teniendo en cuenta de que la velocidad final vertical en dicha cúspide siempre va ser igual a cero (Vf = 0)

MOVIMIENTO PARABOLICO O PROYECTILES

Cuando hablamos de movimiento parabólico tendremos desplazamientos tanto en el eje x como en el eje y, velocidades tanto en x como velocidades en y, ya que el móvil presentara un Angulo de partida ya sea medido desde cualquiera de los dos ejes cartesianos (x o y).

Suponiendo que el Angulo de partida (Θx) sea medido desde el eje x:

Para el eje x tendremos un MRU:

X = Vx * T ; donde:

X = desplazamiento horizontal

Vx = velocidad horizontal = Vi * cos (Θx)

T= tiempo

Para el eje y tendremos un MRUA donde la aceleración de la gravedad conducirá a que todo cuerpo que suba tiene que bajar:

Movimientos en caída:

Vfy = Viy + gT

Vfy² = Viy² + 2gy

Y = ViyT + ½ a T² + Yo

Movimientos en subida:

Vfy = Viy - gT

Vfy² = Viy² - 2gy

Y = ViyT - ½ a T² + Yo

Donde:

Y = desplazamiento Vertical

Viy = velocidad inicial vertical = Vi * sen (Θx)

Vfy = velocidad fina vertical = Vf * sen (Θx)

T = tiempo

g = aceleración de la gravedad

Observación:

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