MAPAS ANTERIORES AL SIGLO XVIII

MAPAS ANTERIORES AL SIGLO XVIII

Desaparece el sistema de localización por coordenadas geográficas (meridianos y paralelos). Los mapas eclesiásticos medievales no tenían ninguna utilidad en la navegación. Más abajo consideraremos en detalle esta proyección. En él utilizó una proyección oval5 siendo el meridiano central 15ºO. Los polos se representan como rectas cuya longitud es la mitad que la del ecuador. Los paralelos son rectas horizontales equiespaciadas y los meridianos son arcos circulares equiespaciados en el ecuador. Los meridianos de longitud mayor de 90º con respecto al meridiano central se representan como semicírculos de igual radio; y, los meridianos de longitud menor de 90º con respecto al meridiano central, como arcos circulares que pasan por los extremos del meridiano central y son equidistantes en el ecuador

COORDENADAS GEOGRÁFICAS RED DE MERIDIANOS Y PARALELOS DEL MAPA

Eratóstenes (ca. Hiparco (aprox. Para establecer la correspondencia adecuada entre grados de longitud y distancias es necesario conocer el radio de la Tierra.

La latitud de un punto de la superficie terrestre es el ángulo formado por la normal a la superficie terrestre y el plano que pasa por el ecuador. La longitud de un punto es el ángulo diedro formado por el plano que contiene el meridiano del punto dado y el meridiano que se toma como origen. Las líneas de latitud constante se denominan paralelos. Los puntos de la misma longitud forman las líneas de longitud o meridianos. La representación de los meridianos y paralelos en un mapa se denomina red de líneas de latitud y longitud del mapa. La forma de esta red dependerá de las ecuaciones matemáticas de la proyección utilizada. Precisamente, la primera característica del mapa que puede ayudarnos a identificar el tipo de proyección es el aspecto de la red de paralelos y meridianos: si los meridianos y paralelos se representan como rectas o no, si es una red ortogonal, simétrica, cómo se representan los polos, cuál es la separación de paralelos a lo largo del meridiano central y entre los meridianos a lo largo del ecuador o meridiano central.

EL PROBLEMA DE LA DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD EN LA NAVEGACIÓN

Para poder elaborar un mapa es necesario conocer con precisión las coordenadas geográficas (latitud y longitud) de los territorios que se representan. Como la tierra gira 360º en 24 horas, cada hora de diferencia supondrá una diferencia en longitud de 15º. Sobre el globo terrestre es una espiral que tiene el polo como punto asintótico ya que la distancia entre dos puntos de esta curva que están sobre el mismo meridiano disminuye a medida que la latitud aumenta desde el ecuador al polo (Figura 10). El estudio de esta curva fue fundamental para demostrar que sobre un mapa en el que la red de paralelos y meridianos es cuadrada la representación de un línea de rumbo constante no es una recta. El camino más corto entre dos puntos sobre una esfera es un arco de circunferencia máxima, que es la intersección entre la esfera y un plano que pasa por el centro de la esfera. Un triángulo esférico es un triángulo geodésico sobre la superficie de una esfera. Sea ∆ un triángulo esférico con lado opuesto al vértice , lado opuesto al vértice y lado opuesto al vértice C sobre una esfera con centro en .

Las proyecciones cartográficas más antiguas son las denominadas azimutales. En este tipo de proyecciones todas las direcciones desde el centro de proyección son correctas. Por tanto, una trayectoria que sigue un círculo máximo desde el centro de proyección hasta cualquier otro punto se muestra como una línea recta. En este caso, las líneas de latitud son círculos concéntricos y los meridianos son radios equiespaciados. Hay tres tipos de proyecciones azimutales que son proyecciones de perspectiva: ortográfica, estereográfica y gnómica. Éstas son proyecciones en el sentido geométrico: los puntos de la esfera se proyectan sobre el plano tangente mediante líneas rectas que pasan por un punto fijo.

PROYECCIÓN ORTOGRÁFICA

La proyección ortográfica se utilizó raramente para elaborar mapas geográficos. Un hemisferio se proyecta sobre el plano a una distancia infinita. La Figura 13 muestra el esquema de este tipo de proyección cuando el plano de proyección es tangente al polo terrestre Todos los meridianos y paralelos aparecen como elipses, circunferencias o rectas. PROYECCIÓN GNÓMICA

En la proyección gnómica el centro de proyección es el centro de la esfera y el plano tangente (Figura 14) se denominaba horologium u horoscopo por su relación con los relojes de sol. Tales de Mileto (siglo VI a.C) utilizaba este tipo de proyección en su aspecto oblicuo. Los ángulos entre las marcas de un reloj de sol diseñado para una latitud particular son los ángulos que forman los meridianos en una proyección gnómica en la que el punto de tangencia del plano y la esfera tiene dicha latitud, y señalando cada 15º de longitud a partir del meridiano tangente como una hora

En un mapa construido según la proyección gnómica una línea recta corresponde a un círculo máximo o geodésica de la esfera. Si el punto de tangencia es uno de los polos los meridianos se proyectan como líneas rectas radiales desde el punto de tangencia y los paralelos como circunferencias concéntricas cuyo centro común es el punto de tangencia. Si el plano de proyección es tangente a la esfera en un punto distinto del polo los meridianos se proyectan como líneas rectas que radian desde el punto donde el eje de la tierra interseca al plano de proyección y los paralelos se proyectan como cónicas.

La mayor ventaja de la proyección gnómica es que todas las geodésicas se muestran como líneas rectas (y no solo aquellas que pasan por el punto de tangencia, como ocurre en otras proyecciones azimutales). La proyección gnómica fue raramente utilizada para elaborar mapas antes de 1600. Kepler la utilizó en una carta celeste de 1606.

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA

Es la primera proyección conforme conocida (E. Halley lo demostró en 1695). En la proyección estereográfica el centro de proyección es el punto opuesto al punto de tangencia (Figura 15). En este tipo de proyección todos los meridianos, paralelos y geodésicas

...