MATEMATICAS I

Matemáticas unidad I

Contesta y Resuelve lo que a continuación se te pide:

1. Realiza un diagrama de los Números Reales.=

2. Explica las Leyes de los Signos.=

-Signos iguales dan positivo

-Signos contrarios dan negativo

3. ¿A qué se refiere el concepto de Valor Absoluto?=

-El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.

4. ¿Qué es una Sucesión y cómo se clasifican?=

-Cuando comienzas con un número y le vas sumando o restando o multiplicando o dividiendo siempre lo mismo al último resultado.

Sucesiones convergentes. Son las sucesiones que tienen límite finito.

Límite = 0

Límite = 1

Sucesiones divergentes. Son las sucesiones que no tienen límite finito.

Límite = ∞

Sucesiones oscilantes. No son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, ...

Sucesiones alternadas. Son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:

Convergentes 1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,..Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 0.

Divergentes 1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...Tantos los términos pares como los impares tienen de límite +∞.

Oscilantes −1, 2, −3, 4 ,−5, ..., (−1)n n

Sucesiones monótonas

Sucesiones estrictamente crecientes. Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.

an+1 > an

2, 5, 8, 11, 14, 17,...

5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...

Sucesiones crecientes. Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.

an+1 ≥ an

2, 2 , 4, 4, 8, 8,...

2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4; ...

Sucesiones estrictamente decrecientes. Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.

an+1 < an

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...

1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...

Sucesiones decrecientes. Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

an+1 ≤ an

Sucesiones constantes. Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.

an = an+1

5, 5, 5, 5, ...

Sucesiones acotadas inferiormente. Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.

an ≥ k

A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo. Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo.

Sucesiones acotadas

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