MECANICA DE SOLIDOS Y FLUIDOS
Enviado por juanaapril • 14 de Octubre de 2013 • Examen • 1.504 Palabras (7 Páginas) • 1.018 Visitas
PRIMERA ENTREGA DE LA MATRIZ NÚMERO 2
MECANICA DE SOLIDOS Y FLUIDOS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COLOMBIA
AGOSTO 16 DEL 2013
INDICE
Rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje, capitulo 10, ejercicio 42 SERWAY. Sexta Edición
Energía potencial, capitulo 12, pregunta de selección múltiple 7 HALLIDAY. Sexta Edición
Trabajo y energía cinética, capitulo 11, pregunta de selección múltiple 10 HALLIDAY. Sexta Edición
Ejercicio 11 energía potencial SERWAY. Sexta Edición.
Ejercicio 17 energía potencial SERWAY. Sexta Edición.
Ejercicio 5 energía cinética rotacional SERWAY. Sexta Edición.
EJERCICIO 2 capitulo 10 (HALLIDAY) sexta Edición
EJERCICIO 2 capitulo 10 (HALLIDAY) sexta Edición
EJERCICIO 24 capítulo 10 (SERWAY) sexta Edición
EJERCICIO 42 capítulo 10 (SERWAY)
Un cuerpo de 15.0 kg y uno de 10.0 kg están suspendidos, unidos por un cordón que pasa sobre una polea con radio de 10.0 cm y masa de 3.00 kg. El cordón tiene una masa despreciable y no se desliza sobre la polea. La polea rota sobre su eje sin fricción. Los cuerpos inician sobre el reposo a 3.00 m de separación. Trate la polea como disco uniforme y determine la rapidez de los dos cuerpos cuando se pasan el uno al otro.
ANALISIS DEL PROBLEMA
Tipo de fenómeno
Rodadura sin deslizamiento por que la polea se traslada sin deslizarse
Información
2 cuerpos
m_1=15 kg: Masa cuerpo 1
m_2=10kg : Masa cuerpo 2
R=10cm: Radio de la Polea.
h=3m: Distancia de separación.
M=3kg: Masa de la polea
Metas (preguntas)
v: Rapidez de los cuerpos cuando se pasan el uno al otro.
MODELACION FISICA (CONOCIMIENTOS)
I=1/2 mR^2: Momento de inercia de un disco
E_M=1/2 〖Iω〗^2+1/2 〖mv〗^2+mgh+1/2 〖kx〗^2: Energía mecánica
E_KR=1/2 〖Iω〗^2: Energía cinética de rotación
E_Kt=1/2 〖mv〗^2: Energía cinética de traslación
E_PG=mgh: Energía potencial gravitatoria
E_PG=mgh: Energía potencial elástica
:
DESARROLLO-CÁLCULO (APLICACIÓN)
Definimos los estados
E_1: Estado inicial (antes que la polea rote)
E_2: Estado final (la polea rotando)
Utilizando la ecuación de la energía mecánica para E_1, sabemos que la energía potencial elástica se anularía ya que en el sistema no tenemos ningún resorte y la velocidad angular seria 0 ya que parte del reposo
E_1=1/2 〖m_1 v〗^2+m_1 gh_1
Para el E_2
E_2=1/2 〖Iω〗^2+1/2 〖m_2 v〗^2+m_2 gh_1
Utilizamos el teorema del trabajo y la energía mecánica sabiendo que ω_fr=0 por que la fricción esta estática tendríamos que
E_2=E_1
〖E_kR〗_f+〖E_PG〗_f=〖E_kR〗_i¬+〖E_PG〗_i¬+∆E
Reemplazamos las energías ya que tenemos el conocimiento
1/2 m_1 v^2+1/2 m_2 v^2+1/2 Iω^2=m_1 〖gh〗_1i+m_2 〖gh〗_2i
Realizamos factorización, reemplazamos el momento de inercia del disco
1/2 (m_1+m_2 ) v^2+1/2 (1/2 mR^2 ) (v/R)^2=m_1 〖gh〗_1i+m_2 〖gh〗_2i
1/2 (15+10) v^2¬+1/2 [1/2 (3) R^2 ] (v/R)^2
1/2 (15+10) v^2+1/2 (1/2 (3) (0.10)^2 ) (v/R)^2=(15)(9.8)(3)+(10)(9.8)(3)
[15(9.8)(1.5)]+[10(9.8)(-1.5)]
1/2 (26.5kg) v^2=73.5 J=2.36 m⁄s
Conclusiones
La velocidad con la que los cuerpos se pasan es de 2.36 m⁄s
PREGUNTA SELECCIÓN MULTIPLE 7 capítulo 12 (HALLIDAY)
Tres cuerpos ruedan a la misma velocidad sobre una superficie horizontal plana sin fricción, bajo la acción de la única fuerza de la gravedad y la reacción normal. Estas son tres esferas llenas. La esfera A tiene un radio R y masa m, la esfera B tiene radio r y masa m, la esfera C tiene radio r y 2m de masa. Cumplan simultáneamente una superficie inclinada e ir hasta allí sin resbalar.
¿Qué esfera alcanza la mayor diferencia (con referencia en sus respectivos centros de masa)?
La esfera A.
La pelota B.
La pelota C.
Los tres iguales
RESPUESTA
La esfera A porque es la que tiene mayor radio, y esa variación depende del radio
¿Cuál esfera alcanza una distancia mayor medida en el plano inclinado?
La esfera A.
La esfera B.
La esfera C.
Los tres iguales.
RESPUESTA
c. La esfera C porque es la que adquiere mayor energía cinética en el deslizamiento
PREGUNTA SELECCIÓN MULTIPLE 10 capítulo 11 (HALLIDAY)
Un disco de hockey de 0.20 kg se desliza sin fricción con una velocidad de 10 m⁄s, y termina contra una superficie lisa en la que se detiene sin fricción
El modulo del impulso instantáneo en el disco es de
0 Ns
1 Ns
2 Ns
4 Ns
RESPUESTA
2 Ns porque despejando del movimiento rectilíneo hallamos la aceleración y con ella la fuerza que desplaza esa masa
EJERCICIO 11 ENERGIA
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