Mecanica De Fluidos

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

INTRODUCCION:

En este ensayo de laboratorio el problema a resolver específicamente es evaluar la perdida de energía que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la viscosidad) al pasar atreves de un tubo que sufre una disminución del área transversal en todo su recorrido.

El análisis del comportamiento que presentara el fluido puede ser calculado con errores muy insignificantes.

La pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección pueden ser locales o de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad.

Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores perdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores perdidas de carga.

Esta correspondencia de rugosidad-viscosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re), los parámetros de los valores de rugosidad “k” y los coeficientes de fricción “f” que determinan la calidad de la tubería.

El grafico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores “f” en los distintos regímenes de flujo.

El flujo de un fluido real es más complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas de fluidos.

Por ello que el análisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y utilizando métodos semiempiricos.

OBJETIVOS:

Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios que se instalan en un tramo de la tubería, como codos, ensanchamiento, contracción venturimetro, válvula, etc.

Poder observar algunos efectos ya conocidos que producen las perdidas de cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran en el tramo de la tubería.

Estudiar en forma detallada las pérdidas de carga lineal en conductos circulares, obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los coeficientes de perdidas “f” en función del número de Reynolds.

Estudiar y analizar los datos obtenidos en el ensayo de laboratorio con los datos que obtenemos apoyándonos en libros.

FUNDAMENTO TEORICO:

PERDIDAS DE CARGAS:

La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: perdidas de carga por fricción y perdida de carga locales.

Perdida de carga por fricción: son las perdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (Régimen Laminar) o de las partículas de fluidos entre si (Régimen Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en tramos de tuberías de sección constante.

Perdida de Carga Locales: son las perdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones de las corrientes), codos, válvulas, e en toda clase de accesorios de tuberías. Si la conducción es larga como en oleoductos y gaseoductos, las perdidas locales tienen poca importancia, pudiendo a veces despreciarse, o bien se tienen en cuenta al final, sumando del 5 al 10 % de las perdidas por fricción halladas.

Figura Nº1

Perdida de carga por fricción:

Consideramos el esquema de conducción representado en la figura Nº1, Los tramos1-2, 2-3,3-4,4-5,4-5,5-6, en algunos de ellos se originan perdidas de cargas por fricción y perdidas locales.

En la Figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 a nivel del eje:

P_1/γ+(V_1^2)/2g+Z_1=P_2/γ+(V_2^2)/2g+Z_2+h_f…Ecuacion 1

Donde:

h_(f )=Perdida de carga por fricion entre 1 y 2

P_1/γ=Carga debido al trabajo de presion en 1.

Z_1=Carga de posicion en 1.

(V_1^2)/2g=carga de velocidad en 1.

P_2/γ= Carga debido al trabajo de presion en 2.

(V_2^2)/2g= Carga de velocidad en 2.

Z_2=Carga de posicion en 2.

Empleando la ecuación 1:

P_1/γ+(V_1^2)/2g+Z_1=P_2/γ+(V_2^2)/2g+Z_2+h_f

Las velocidades se asumen que son iguales porque el diámetro de la tubería es constante y por lo tanto el caudal también. Z1 y Z2 se eliminan porque se encuentran en el mismo nivel de referencia.

Entonces:

P_1/γ=P_2/γ+h_f

(P_1-P_2)/γ=h_f (Diferencia de niveles en los piezometros 1 y 2)…Ecuacion 2

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

h_(f )=f L/D* V^2/2g…Ecuacion 3

Donde:

f=Coeficiente de friccion

L=Longitud del tramo considerado

D=Diametro de la tuberia

V=Velocidad media(v=Q/A)

g=Aceleracion de la gravedad

El valor del coeficiente f esta definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería.

Es importante observar que la perdida de carga depende de la distribución de velocidades, del tipo de fluido y, algunas veces de la rugosidad de la superficie de la tubería. En el calculo de las perdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento; pero consideraremos con mas detención el influjo de una corriente turbulenta.

Perdida de carga Locales:

En la figura numero 1 es el esquema de conducción permite observar que en el tramo 3-4 se producen perdidas locales debido al accesorio, para determinar la ecuación de perdidas locales utilizaremos la Ecuación de Bernoulli:

P_3/γ+(V_3^2)/2g+Z_3=P_4/γ+(V_4^2)/2g+Z_4+h_l+h_f…Ecuacion 4

Donde:

h_l=Perdida de carga local entre 3 y 4(por el accesorio)

P_3/γ=Carga debido al trabajo de presion en 3.

Z_3=Carga de posicion en 3.

(V_3^2)/2g=carga de velocidad en 3.

P_4/γ= Carga debido al trabajo de presion en 4.

(V_4^2)/2g= Carga de velocidad en 4.

Z_4=Carga de posicion en 4.

Z3 y Z4 se anulan porque siguen estando en el mismo nivel de referencia, las velocidades ya no son las mismas debido a que el punto 3 y 4 tienen diferente diámetro.

Hf se hace 0 por la distancia que hay en el tramo 3-4 es pequeña.

P_3/γ+(V_3^2)/2g=P_4/γ+(V_4^2)/2g+h_l

(P_3-P_4)/γ+(V_3^2-V_3^2)/2g=h_l

Entonces:

h_(l )= (kV_3^2)/2g….Ecuacion 5

Donde:

k=Coeficiente de perdida local (depende del accesorio)

V_3=Velocidad en el punto 3 (v=Q/A)

g=Aceleracion de la gravedad

NUMERO DE REYNOLDS(Re):

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

Re=(V*D)/υ…Ecuacion 6

Donde:

V=Velocidad caracteristica del fluido(Q/A)(m/s)

D=Diametro de la tuberia por donde circula el fluido(m)

υ=Viscocidad Cinematica del fluido(m^2/s)

El número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite):

Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 3000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros autores:

Para valores de Re≤2000 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

Para valores de 20100≤Re≤4000 la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de , Re≥4000 después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento

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