Mecánica de fluidos

Tema: Mecánica de fluidos

LAB.

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Capítulo: Densidad del Aire

1. Objetivo.

• Calcular la densidad del Aire utilizando el tubo de Prantl, a una temperatura de 22 ºC y una presión de 490mm Hg.

2. Fundamento teórico.

2.1 Densidad

Densidad, masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.

2.2 Ecuación de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.- Potencial Presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernouilli) consta de estos mismos términos.

Donde:

• v = velocidad del fluido en la sección considerada.

• g = aceleración gravitatoria

• y = altura geométrica en la dirección de la gravedad

• P = presión a lo largo de la línea de corriente

• ρ = densidad del fluido

2.3 Flujo laminar.

El Flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

2.4 Flujo Ideal

Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles entonces un fluido Ideal también es un fluido Laminar.

2.3 Determinación del modelo matemático:

La velocidad de un fluido que fluye mediante el tubo de Prandtl está dada por:

Entonces identificamos las dos variables que intervendrán en el experimento:

Variable independiente: v

Variable dependiente: h

Entonces de acuerdo con las variables la ecuación 1. Se puede plantear de la siguiente manera:

Siendo:

Entonces el modelo matemático será:

Donde:

3. Descripción del experimento.

3.1 Equipo.

El siguiente gráfico muestra el equipo que se utilizó en la experiencia.

3.2Ejecución del experimento.

• Se instala el generador de aire y el tubo de Prandtl este último se conecta al manómetro por uno de sus orificios.

• Se enciende el generador de aire y se deja circular aire, se regula la intensidad de flujo de aire y se mide la velocidad v con anemómetro.

• Se mide las alturas y1 ,y2 y se tabula.

• Se modifica el flujo de aire para obtener nuevos valores de v y y1 ,y2.

3.3 Registro de Datos.

• De la experiencia se obtiene los siguientes datos:

Nº Tabla 1

Altura [mm] V[m/s]

y1 y2

1 168 163 11 1000

2 169 162 12 1000

3 170 161 13 1000

4 171 160 14 1000

5 172 159 15 1000

4. Cálculos.

Transformando y1, y2, de mm a m.

Nº Tabla 2

Altura [m] V[m/s]

y1 y2

1 0,168 0,163 11 1000

2 0,169 0,162 12 1000

3 0,170 0,161 13 1000

4 0,171 0,160 14 1000

5 0,172 0,159 15 1000

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