MEDICIONES Y ERRORES

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y MECÁNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Y DE SISTEMAS

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FÍSICA I

TAREA 1

MEDICIONES Y ERRORES

DOCENTE: Leonidas Gustavo Janqui Esquivel

ESTUDIANTE:  Lisbeth Yucra Mendoza

CÓDIGO:  211363

CUSCO-PERÚ

2022

1. MEDICIONES Y ERRORES
2. OBJETIVO:

• El presente informe tiene como fin calcular, mediante un péndulo simple y de manera experimental el valor aproximado de la constante de gravedad, haciendo uso de herramientas digitales.
• Determinar el error cometido en el proceso de medición de la gravedad.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. Péndulo simple.

Se define como una partícula suspendida a un punto fijo mediante una cuerda o un hilo muy fino. Por ejemplo, si apartamos el pendulo del punto de equilibrio(O) y luego se libera, se producirá el movimiento u oscilación pendular y perdurará si no se considera la fricción del aire.

ELEMENTOS DE UN PÉNDULO[pic 4]

• Oscilación Simple(AB).[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
• Oscilación(2AB): Se le llama también oscilación completa y es equivalente a dos oscilaciones simples.
• Amplitud: Es el máximo ángulo que forma el hilo del péndulo con la vertical.[pic 19]
• Periodo: Es el tiempo que emplea el péndulo para una oscilación completa.
• Longitud: Es la medida del hilo que suspende la partícula.[pic 20][pic 21]
• Masa pendular(m).

CÁLCULO DEL PERIODO(T) DE UN PÉNDULO[pic 22][pic 23]

  Segunda ley de Newton:

           F = m.g.sen()[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 24]

  Si  es muy pequeño:[pic 39]

          sen() [pic 40][pic 41][pic 42]

m.g.  = F=k.x ….(1)[pic 44][pic 43]

Del triángulo:

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         De (1):

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Por Movimiento Armónico Simple:[pic 55][pic 56][pic 57]

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1. Método de los mínimos cuadrados

Es un método para el análisis de los límites y se utiliza cuando los datos presentan una tendencia de característica de línea recta, garantizando la tendencia con el mínimo margen de error. El método consiste en acercar a una línea recta o a una curva, lo más que se pueda, a los puntos determinados por las coordenadas (x, f(x)), que corresponden a muestras de algún experimento. Este metodo determina los valores de los parámetros a y b de la recta que mejor se ajusta a las muestras experimentales.

Para realizar el método de mínimos cuadrados se sigue el proceso que se muestra en el diagrama de flujo:

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El coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución

bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables x e y. El coeficiente de correlación r es un número que varia entre 1  a -1 y que se obtiene mediante la fórmula:

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1. ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES

1. PhET Interactive Simulations                                  

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1. Exel                                                                              3.   Calculadora científica(Opcional)

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1. PROCEDIMIENTO

1. EXPERIMENTACIÓN

• Para esta parte del proceso se tomará una muestra de 20 grupos de datos.

• Haremos uso del programa en linea Phet para simular el movimiento de un péndulo simple.

• Para comenzar se debera fijar una cantidad de masa y un ángulo de barrido, los cuales serán constantes para los 20 grupos de datos.

• De igual manera se tendrá que elegir una primera longitud para el hilo que suspende al péndulo, esta longitud debe ser menor o igual a un metro y su valor deberá cambiar para cada grupo de muestra.

• Cada grupo de dato contedrá la medición de 5 tiempos en los que el péndulo realice un número de 10 oscilaciones completas.

• Una vez que se tenga todo listo para el primer grupo de datos pulsar

en           para comenzar con la experimentación.[pic 93]

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1.     TOMA DE DATOS PARA LAS MUESTRAS

• Para el apunte de los datos haremos uso de una hoja de cálculo del programa Exel.

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1. DETERMINAR EL TIEMPO PROMEDIO Y EL PERIODO DE OSCILACIÓN

• Haciendo uso de la función promedio del programa Exel y de la definición de periodo de un péndulo calcularemos el tiempo promedio(t) y el periodo(T) de cada grupo de datos.

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1. GRAFICAR AL PERIODO EN FUNCIÓN DE LA LONGITUD

• En este paso graficaremos en Exel la transformación de una variable intependiente X, que vendría a ser la variable longitud(L), a una variable dependiente Y que tomará los valores de el periodo(T).

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1. CÁLCULO DEL PERIODO A TRAVÉS DE LA FÓRMULA EMPÍRICA

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• OBSERVACIONES

• De acuerdo con el desarrollo de la fórmula empírica, el periodo de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad, es decir:

• Si aumenta la gravedad(g), el periodo disminuye y el péndulo oscila más rápido.
• Si disminuye la gravedad(g), el periodo aumenta y el péndulo oscila mas lento.

• El periodo de un péndulo es directamente proporcional a su longitud, es decir:

• Si aumentamos la longitud, el periodo aumenta, esto quiere decir que las oscilaciones serán mas lentas.
• Si acortamos la longitud , el periodo disminuye y el péndulo oscila mas rápido.

• El periodo de un péndulo no depende de su masa modular ni de la inclinación que se le dé respecto a la vertical.

1. TIPO DE GRÁFICA QUE SUGIERE LA ECUACIÓN DEL PERIODO DE UN PÉNDULO

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