MEDICIONES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES

MEDICIONES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES

I. Objetivos

Aplicar la teoría de error a los procesos de medición.

Establecer la forma de entregar correctamente un resultado experimental.

II. Fundamentos Teóricos

Medir una magnitud de una cantidad física, es encontrar un número que sea el cociente entre la

magnitud a medir y una magnitud tomada como patrón.

Métodos de medición

 Medida directa: Se confronta directamente un patrón de medida como unidad, con la magnitud

a medir.

 Medida Indirecta: Es aquella que se obtiene a través de la aplicación de una fórmula o función

que relaciona dos o más medidas obtenidas en forma directa.

 Medida con aparatos calibrados. La medida está dada por la posición de índices sobre escalas

graduadas. Tanto las escalas como el origen han sido confrontadas con patrones de calibración utilizados

para verificar la respuesta del instrumento y corregir las desviaciones. Los patrones de calibración se

derivan, a su vez, de los patrones primarios que definen la unidad.

Medida de una magnitud física

Se expresa como

x x

. El valor verdadero de la medida de una magnitud física

x i

no se puede conocer,

pues toda medida está sometida a error o incerteza

x

. Es indispensable hacer una estimación del error o

incerteza para poder obtener conclusiones experimentales. La incerteza determina la calidad y los limites

de validez de la medida.

Errores experimentales en mediciones directas.

 Errores Sistemáticos.

Se repiten constantemente a lo largo del experimento. Afectan el resultado siempre de la misma forma,

si se cumplen las mismas condiciones de experimentación. Ejemplos: error de calibración del Instrumento,

condiciones experimentales no apropiadas, técnicas imperfectas, fórmulas Incorrectas, paralaje, etcétera.

Este es un error en el sentido de una equivocación, no de una incerteza. La teoría de error trata

esencialmente de las incertezas en las medidas, pero un buen trabajo de medición requiere investigar

también la presencia de errores sistemáticos, para corregir los resultados de una medición, cuando la

causa de un error sistemático es descubierta.

 Errores Aleatorios.

Están presentes en toda medida. Cuando son significativos, se puede disminuir su incidencia en el

resultado aumentando el número de medidas. Tienen tratamiento matemático.

 Errores Personales.

Debidos a descuido o incompetencia del experimentador. Este es el único caso en que hay claramente

algún 'error', algo que está mal, y no se trata de una incerteza en la medida. Ejemplos: mala lectura.

Evaluación de valores representativos e incertezas en mediciones directas.

Se puede escribir una fundamentación teórica del tratamiento estadístico de los errores aleatorios; pero

los conceptos matemáticos que los alumnos manejan son insuficientes aún, por ello, eso se pospondrá para

una guía de complemento que se agregará a ésta más adelante.

Eliminados los errores sistemáticos (si se logran descubrir) y/o personales, nuestra medición debe ser

expresada como:

x x x

Las medidas de tendencia central nos permitirán elegir el valor más representativo de la medición

experimental; este será el valor medio o

x .

cecilia.toledo@usach.cl DEPTO DE FISICA – USACH 2

Valor medio o promedio:

n

i

i 1

1

x x

n

Criterios para el cálculo del error absoluto

x

:

Si

n x x 1 INST

, siendo el error instrumental mitad de la menor división de la escala

usada.

Si

max min 1 10

2

x x

n x

, se aplica cuando el error aleatorio es importante frente al

instrumental, pero si sólo se desea obtener una determinación rápida, pero burda, de la incerteza.

Si

n x 10 se obtiene en forma estadística

El error absoluto

x se escribirá siempre con una cifra significativa.

Tipos de Error:

 Error relativo:

r

x

x

 Error porcentual:

r

x % 100 100

x

 Error porcentual respecto a valor de referencia:

referencia experimental

%

referencia

V V

100

V

El error relativo y el error porcentual se escribirá con dos cifras significativas.

Para instrumentos digitales usaremos el siguiente criterio: “el error instrumental será la menor división de

la escala (sensibilidad del instrumento)

Evaluación de valores representativos e incertezas en mediciones indirectas.

Hay magnitudes que no se obtienen directamente, sino que a partir de la aplicación de una función que

relaciona dos o más medidas realizadas directamente, por ejemplo, la rapidez de un móvil se obtiene

mediante la expresión:

d

v

t

Como d y t se miden directamente, para obtener el error cometido en el cálculo de la rapidez, se debe

propagar el

...