MERCADOS ELÉCTRICOS TAREA 1 JOHAN R. RIVERO V.

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE POTENCIA

MERCADOS ELÉCTRICOS

TAREA 1

JOHAN R. RIVERO V.

Sartenejas, mayo de 2009

Minimizar los costos de producción asociados al siguiente problema, utilizando los comandos fmincom y linprog de Matlab.

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[pic 2]

[pic 3]

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1. Solución del problema anterior empleando fmincom

El código realizado en Matlab para resolver la minimización utilizando fmincom (caso no lineal) es el siguiente:

%Código para calcular el mínimo de la función de costos

%con sus restricciones correspondientes empleando fmincom

%Cp1 = 500+15*P1+0.05*P1^2

%Cp2 = 600+25*P2+0.015*P2^2

%Cp3 = 700+35*P3+0.0078*P3^2

%Pd=310;

% Minimizar mincost= Cp1+Cp2+Cp3

% sujeta a las restricciones siguientes:

% P1+P2+P3=Pd

% 10<=P1<=100

% 20<=P2<=200

% 30<=P3<=300

clc; clear all; format compact;

P0=[1 1 1]; % estimado inicial para las variables P1, P2 y P3

A=[];

b=[];

Aeq=[1 1 1]; % coeficientes de las ecuaciones de

             %restricciones de igualdad

beq=[310]; % termino independiente

           %restricciones de igualdad

Lb=[10 20 30]; % límite inferior para las varibles P1, P2 y P3

Ub=[100 200 300];% limite superior para las varibles P1, P2 y P3

options=optimset('LargeScale','off','Display','iter');

% -----------------------------------------------------------------------

[P,fmin,flag,output,lambda,dfdxi,d2fdxi2]=fmincon('mincost',P0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,[],options);

% -----------------------------------------------------------------------

P1=P(1); P2=P(2); P3=P(3); % reasignacion de valores

% despliegue de resultados

fprintf(' -----------------------------------------------------------\n')

fprintf(' ------------- despliegue de resultados --------------------\n')

fprintf(' -----------------------------------------------------------\n')

fprintf('P1 = %10.4f\n',P1)

fprintf('P2 = %10.4f\n',P2)

fprintf('P3 = %10.4f\n',P3)

fprintf('fmin = %10.4f\n',fmin)

Función mincost:

% inicio del archivo mincost.m

% evaluación de la función objetivo

% -----------------------------------------------------------------------

function f=mincost(P);

P1 = P(1); P2 = P(2); P3 = P(3);

Cp1 = 500+15*P1;

Cp2 = 600+25*P2;

Cp3 = 700+35*P3;

f = Cp1+Cp2+Cp3;

LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTOS EMPLEANDO EL CÓDIGO ANTERIOR ES LA SIGUIENTE:

-------------------------------------------------------------

------------ Despliegue de resultados ----------------

-------------------------------------------------------------

P1 =   100.0000

P2 =   180.0000

P3 =    30.0000

fmin =  8850.0000

1. Solución del problema anterior empleando linprog

Para emplear el comando linprog, las funciones de costos deben ser lineales, por lo cual se harán cero los coeficientes de los términos cuadráticos, por lo cual el problema a resolver resulta:  

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