METODOLOGIA

Propedéutico de Matemática

Tarea I

Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

A. Concepto y ejemplos de Números Naturales.

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Es decir un Número natural, es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Por ejemplo:

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10, 11, 12,…50,51,52,53……100...}

B. Escriba las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Propiedades de la adición de Números Naturales

La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.

1.- Asociativa:

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c)

Por ejemplo:

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16

7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16

Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)

2.-Conmutativa

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a + b = b + a

En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 7 + 4 = 4 + 7

Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

3.- Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a + 0 = a

Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributivo del producto respecto de la suma.

1.-Asociativa

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

(A • b) • c = a • (b • c)

Por ejemplo:

(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30

3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30

Los resultados coinciden, es decir, (3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)

2.- Conmutativa

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a • b = b • a

Por ejemplo:

5 • 8 = 8 • 5 = 40

3.-Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a • 1 = a

4.- Distributiva del producto respecto de la suma

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

a • (b + c) = a • b + a • c

Por ejemplo:

5 • (3 + 8) = 5 • 11 = 55

5 • 3 + 5 • 8 = 15 + 40 = 55

Los resultados coinciden, es decir, 5 • (3 + 8) = 5 • 3 + 5 • 8

Propiedades de la Sustracción de Números Naturales

Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar.

Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuántas ovejas tenemos? Una forma de hacerlo sería volver a contar todas

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