MUESTREO, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN
Enviado por FERNANDOPACILLAS • 30 de Marzo de 2022 • Ensayo • 1.160 Palabras (5 Páginas) • 146 Visitas
Ingeniería en Logística y Transporte[pic 1]
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
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Unidad 3. “MUESTREO, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN”
Actividad 2. Medidas de dispersión
Docente: Arq. Marco Antonio Ramírez Romero
Alumno: Luis Fernando Pacillas Reséndiz
Grupo: LT-LEBA-2201-B1-001
Matrícula: ES221104519
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INTRODUCCIÓN
Las medidas de dispersión son muy importantes para la revisión de datos ya que a diferencia de medidas de tendencia central que se dedican a medir acumulaciones mediante un solo dato y punto, las medidas de dispersión medirán que tanta separación hay entre las variables en contraste a una medida de tendencia central. Por lo que el uso de estas medidas nos ayudara a obtener información relevante ya que, el grado de separación que exista en los datos nos dice que tan representativa es la medida en este conjunto de datos.
Entonces, Dichas medidas pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación
El objetivo de la presente actividad es generar las medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar, e interpretarlas posteriormente, nuestra investigación contiene una tabla de datos no agrupados, una tabla de frecuencia, una gráfica, rango, varianza, desviación estándar y una conclusión.
DESARROLLO
Tabla de datos no agrupados (base de datos): [pic 4]
Tabla de frecuencia de datos no agrupados.
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Grafica de frecuencia de datos no agrupados
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Muestreo: Seleccionamos la muestra usando números aleatorios con la fórmula de conocimiento del tamaño de la población. Se ocupará una muestra de 27 personas de la tercera edad para obtener el nivel de confianza de 95% con un error del 5%.
Sustituyendo: n = _ _Z2 pq N___n[pic 7]
NE2 + Z2 pq
1.96 ¿2(0.5) (0.5) (30)
¿
1.96 ¿2(0.5) (0.5)
¿
0.05 ¿2 + ¿ = 27.8269
(30) ¿
¿
n= ¿
Muestreo aleatorio: como la muestra es muy pequeña (27 datos) elegí 3 números al azar que son lo que eliminare de la lista y de los cuales fueron eliminados 14,9 y 2.
Media (X): Se suma cada uno de los valores y el resultado de la sumatoria se divide entre el número de la muestra que es 27, entonces el valor de la media es 72.37.
Mediana (Me): Seordenan los valores de menor a mayor (en nuestro caso ya están ordenados). Se buscan los valores del centro y se promedian y la mediana es 74.
Moda (Mo): Para el caso de la moda, en los datos no agrupados, corresponde al valor que más se repite y la moda seria: 74,75,80 y 82.
N° de Región | Datos obtenidos de la variable ordenada |
1 | 54 |
2 | 57 |
3 | 60 |
4 | 61 |
5 | 62 |
6 | 64 |
7 | 66 |
8 | 67 |
9 | 68 |
10 | 69 |
11 | 70 |
12 | 71 |
13 | 72 |
14 | 73 |
15 | 74 |
16 | 74 |
17 | 75 |
18 | 75 |
19 | 76 |
20 | 77 |
21 | 78 |
22 | 79 |
23 | 80 |
24 | 80 |
25 | 81 |
26 | 82 |
27 | 82 |
28 | 84 |
72.37 |
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Rango: Corresponde a la diferencia entre la mayor variable y la de menor valor.
Para calcular el rango, se restaría la menor variable, en este caso 54, a la mayor variable, en este caso 84 y el resultado es el rango.
Rango= (Max) – (Min) = x Resultado= (84-54) = 30
Varianza: Mide la dispersión de los datos respecto a la media aritmética.
Para calcularla hace falta realizar la sumatoria de cada valor menos la media al cuadrado y el resultado se estaría dividiendo entre el valor muestral menos 1.
i: | X: | X-X | (X-X)2 |
1 | 54 | -18.37 | 337.4569 |
2 | 60 | -12.37 | 153.169 |
3 | 61 | -11.37 | 129.2769 |
4 | 62 | -10.37 | 107.5369 |
5 | 64 | -8.37 | 70.0569 |
6 | 66 | -6.37 | 40.5769 |
7 | 67 | -5.37 | 28.8369 |
8 | 68 | -4.37 | 19.0969 |
9 | 69 | -3.37 | 11.3569 |
10 | 70 | -2.37 | 5.6169 |
11 | 71 | -1.37 | 1.8769 |
12 | 72 | -0.37 | 0.1369 |
13 | 73 | 0.63 | 0.3969 |
14 | 74 | 1.63 | 2.6569 |
15 | 74 | 1.63 | 2.6569 |
16 | 75 | 2.63 | 6.9169 |
17 | 75 | 2.63 | 6.9169 |
18 | 76 | 3.63 | 13.1769 |
19 | 77 | 4.63 | 21.4369 |
20 | 78 | 5.63 | 31.6969 |
21 | 79 | 6.63 | 43.9569 |
22 | 80 | 7.63 | 58.2169 |
23 | 80 | 7.63 | 58.2169 |
24 | 81 | 8.63 | 74.4769 |
25 | 82 | 9.63 | 92.7369 |
26 | 82 | 9.63 | 92.7369 |
27 | 84 | 11.63 | 135.2569 |
| 1954 total/ promedio:72.37 | Suma: | 1546.2963 |
LA VARIANZA DE LA MUESTRA[pic 9]
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