Matematica Financiera

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES:

ACTIVIDAD TRABAJO COLABORATIVO No 1

Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientos aprendidos en la unidad 1. Se recomienda a los estudiantes que en cada ítem, establezca los valores conocidos y determine cuál es la variable que va a calcular para dar la solución correcta a la pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se escribe que el interés es simple, se debe asumir que es interés compuesto

El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

Utilidades = 24%x $200.000 = $48.000 anuales

i=$48.000/$200.000=0,24/12=0,02 mensual o 2%

Lo que equivaldría a 0.02 x $200.000=$4000 intereses que ese pagarían mensuales.

Mes Dinero invertido Ganancia Dinero acumulado

1 $200.000 $4.000 $204.000

2 $200.000 $4.000 $208.000

3 $200.000 $4.000 $212.000

4 $200.000 $4.000 $218.000

N $200.000 $4.000

¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

1 Mes 2 mes 3 mes

$5.000.000 $ 5.000.000 $ 5.000.000

F1= p (1+in)

F1= $5.000.000(1+0.025(3))

F1=$5.000.000(1.075)

F1=$5.250.000

F2=$5000.000(1+02025(2))

F2=$5000.000(1.05)

F2=$5.250.000

F3=$5.000.000(1+0.025(1))

F3=$5.000.000(1.025)

F3=$5.125.000

F=f1+f2+f3

F= $5.375000+$5.250.000+$5.125.000=$15.750.000 Este será el capital que se tendrá al final del tercer mes.

¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?

P=F/((1+in))

P=$5.000.000/((10.03 (12)))= $5.000.000/1.36

P= $3.676.470.588

Necesitaría depositar hoy $ 3.676.470.588, para poder disponer de $ 5.000.000 en un año.

¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

Se triplica en tres trimestres. n = 3

Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6% trimestral simple ¿cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

F=p (1+i(n))

F= $2.000.000(1+0.06 (20))

F=$2.000.000(2.2)

F=$4.400.000

Al final del quinto año se tendrán ahorrados $4.400.000

Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

P=$30.000.000/((1+0.36 (3)))= $30.000.000/2.08=$14.423.076,92

Deberá depositar hoy $14.423.076.92

El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

Ip=(36%)/2= 0.18 ó 18%

Ip=(34%)/12= 0.028 ó 28%

Se recomienda la tasa del 36% semestre vencido y para corroborar lo dicho se hará un ejemplo con un saldo inicial de $10.000.000.

Inversión $10.000.000

36% liquidaciones 2

34% liquidaciones 12

34%

Semestre Saldo inicial Intereses Saldo final

1 $ 10.000.000*18% $1.800.000 $11.800.000

2 $11.800.000*18% $2.124000 $13.924.000

Total $3.924.000

36%

Mensual Saldo inicial Intereses Saldo total

1 $10.000.000*0.028% $280.000 $10.280.000

2 $10.280.000*0.028% $287.000

3 $10.567.840*0.028% $295.899.5

4 10.863739.5*0.028% $304.184.706

5 $11.167.924.21*0.028% $312.701.8778

6 $11.480.626.09*0.08% $321.457.5305

7 $11.811.084.43*0.028% $330.458.3414

8

$12.141.794.79*0.028% $330.710.3641

9 $12.481.765.04*0.028% $339.970.2542

10 $12.831.254.46*0.028% $349.489.4212

11 $13.190.529.58*0.028% $359.275.1249

12 $13.559.864.44*0.028% $369.334.8284 $13.929.199.2684

Total $3.881.321.9485

Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

18% anual semestre vencido

18% anual trimestre vencido

18% anual bimestre vencido

18% anual mes vencido

ie = ( 1+ip)n-1

Iperiodica=i semestral= 0.18/2= 0.09

Iperiodica=trimestral= 0.18/4= 0.045

Iperiodica=i bimestral= 0.18/12= 0.015

Iperiodica=i mensual= 018= 0.04

El Banco del Sur me presta cierta cantidad de dinero con una tasa de interés anticipada del 8,5%. ¿A cuánto equivale en interés vencido?

Ivencido= (1 a)/(1-ia)

Ivencido= 0.085/(1-0.085)= 0.085/0.915=0.092

Ivencido= 9.2%

Calcular la tasa efectiva bimestral equivalente a una tasa efectiva anual del 25%

Ivencido=bimestral= 0.25/6=0.041

¿Cuál es el valor de la cuota fija mensual que debe pagar la señora Claudia Sánchez, si solicita un

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