MATEMATICA FINANCIERA

EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACION DE LAS TEMATICAS

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para

invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno

experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

MILLONES DE PESOS

AÑO VALOR

FLUJO DE CAJA 0 -$ 2.500,00

FLUJO DE CAJA 1 $ 0,00

FLUJO DE CAJA 2 $ 1.250,00

FLUJO DE CAJA 3 $ 1.250,00

FLUJO DE CAJA 4 $ 4.500,00

FLUJO DE CAJA 5 $ 4.500,00

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del

proyecto.

FLUJO FINANCIERO

0 $0

AÑOS

1 2 3 4 5

$2.500 27% ANUAL

Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto

Resultado positivo : V P N > 0, el indicador muestra que el proyecto es viable, generando una ganancia de $1.977.

Valor presente de los ingresos:

0/((1+0.27)) + 1.250/((1+0.27) ) + 1.250/((1+0.27)) + 4.500/((1+0.27)) + 4.500/((1+0.27))

= 4.477.10

VPN = 4.477.10 – 2.500 = 1.977.10

Utilizar como criterio de decisión la TIR: 48.45%

Calculamos la TIR con tasas de descuento, inicialmente del 40%

Valor presente de los ingresos

0/((1+0.30)) + 1.250/((1+0.30) ) + 1.250/((1+0.30)) + 4.500/((1+0.30)) + 4.500/((1+0.30))

= 4.096.15

VPN = 4.096.15 – 2.500 = 1.596.15

Al calcular con la tasa del 50%

0/((1+0.50)) + 1.250/((1+0.50) ) + 1.250/((1+0.50)) + 4.500/((1+0.50)) + 4.500/((1+0.50))

= 2.407.4

VPN = 2.407.4 – 2500 = -92.59

Entonces

50% - 30% = 20%

1596.1 – 92.59 = 1503.51

( -92.59 * 20%) / 1596.1 = 0.0116

1.16% TIR = 50% - 1.16% = 48.84

AÑO VALOR

FLUJO DE CAJA 0 -$ 2.500,00

FLUJO DE CAJA 1 $ 0,00

FLUJO DE CAJA 2 $ 1.250,00

FLUJO DE CAJA 3 $ 1.250,00

FLUJO DE CAJA 4 $ 4.500,00

FLUJO DE CAJA 5 $ 4.500,00

TIR = 48.45%

VPN = $1.977.10

La tasa de retorno para el proyecto es de 48.45% superior a la tasa de descuento del 27%, lo que indica que el proyecto es viable.

Utilizar como criterio de decision la relacion beneficio/costo.

Valor presnete de los ingresos

0/((1+0.27)) + 1.250/((1+0.27) ) + 1.250/((1+0.27)) + 4.500/((1+0.27)) + 4.500/((1+0.27))

= 4.477.10

VP ingresos = $4.477.10

VP egresos = $2.500.00

B / C = VP ingresos / VP egresos

B / C = 4.447.10 / 2.500.00 = 1.79

La relación B / C > 1 el proyecto es factible.

Con relación al VPN, el proyecto es viable porque se obitneen$1.977.10 de ingresos adicionales después de recuperar la inversión de $2.500.

Con relación a la TIR el proyecto es viable porque se obtiene un interés del 48.84% superior al interés de descuento del 27%, esto indica que el dinero invertido en el proyecto produce una rentabilidad de superior a la tasa de descuento.

Con relación al criterio de decisión beneficio/costo, se obtiene como resultado 1.79 que indica que B / C > 1, el proyecto es factible.

2. Antanas Mockus con base en su politica de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de

la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:

Opcion 1: Construir un nuevo parque con una inversion de $12.000 millones, unos

costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 anos de

$1.000 millones.

Opcion 2: Reparar un parque ya existente con una inversion de $ 11.000 millones,

unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15

anos de $1.200 millones.

Si la tasa de descuento es del l2oo anual, determinar que decision debe tomar el

alcalde.

P1 = $12.000.0000 Inmversion inicial

P2 = $1.000 millones

Los $1.000 millones que deben invertirse cada 20 años son el valor futuro:

A = Cuota uniforme

F = Valor futuro

A = F ( i / (1 + i)n – 1)

A = 1.000.000.000 0.12/((1+0.12) - 1) = 13.878.780

(13.878.780)/(0.12) = $115.656.500

Esdte valor es para los primeros 20 años; para el año 40 se repite la inversión y se obtiene la misma cuota uniforme de $13.878.780; para el año 60 es lo mismo $13.878.780. las inversiones

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