Matematica . Interés Operación con números naturales

Matemática

La matemática es un arte, es una ciencia de estudios de números y símbolos, es decir la investigación de la estructura utilizando la lógica y la notación matemática que se trata de las relaciones exactas. Existen cantidades y magnitudes de acuerdo a las cantidades buscando a partir de otras, se dice que la matemática es una simple extensión de los lenguajes naturales y humanos.

Simbología

E         pertenece

E      no pertenece[pic 1]

[pic 2]

            Igual

[pic 3][pic 4]

      No igual

            Entonces[pic 5]

            Si y solo si[pic 6]

[pic 7]

             Simetría

C           contenido

U            unión

[pic 8]

              Interés

Operación con números naturales

La suma de dos números cardinales es un número cardinal esto es lo que se conoce como propiedad clausurativa es decir a+b=c

La clausura o cierre de la suma de dos números cardinales es otro número cardinal.  Ejemplo:

1. 10 + 6 = 16

1. 12 + 8 = 20

1. 16 + 16 = 30

Propiedad comutativa

El orden de los sumandos pueden conmutarse o alterarse sin que por ellos se altera la suma.  Ejemplos:

1. 18 + 6 = 6 + 18

1. =  24

1. 6 + 4 + = 4 + 6 + 5

              15 = 15

Propiedad Asociativa

Pueden agruparse los sumandos de barias formas y el resultado no cambia esta propiedad nos permite relacionar la facilitación de adición.  

1. 10 + 8 + 6 = (10 + 8)+ 6 = 10 + (8 + 6)

            24 =     18   +   6 = 10 + 14

            24 =            24     =    24

Propiedad de Monotonía

Ejemplo:

1. 12>6        b) 14=14        

5=5                  7<9

    12-5  6-7        14-7=14-9

         7>1                         7<5

Multiplicación

En esta operación los elementos de “N” se llaman factores, multiplicar dos números naturales consisten en sumar uno de los factores consigo mismo  tantas veces como indica el otro factor simbólicamente se escribe a • b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado c se llama Producto.

Propiedades de la multiplicación

Propiedad interna a uniformidad:

El resultado de multiplicar dos números naturales nos da como resultado otro número natural. Ejemplo:

a•b= EN

5•4= 20

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no altera el producto.

a•b=b•a

6•5=5•6

  30=30

Ejercicios

Adiciones comutativa

1. 14+8=8+14

    22=22

1. 24+14=14+24

       38=38

1. 18+10=10+18

       28=28

1. 28+12=12+28

                   42=42

1. 16+14=14+16

      30=30

1. 19+14=14+19

       33=33

Asociativa

1. 14+10+8=(14+10)+8=14+(10+8)

           32=   24+8     = 14+18

           32=      32      =  32

1. 24+8+12=(24+8)+12=24+(8+12)

         44 =       32+12=24+20

         44 =         44    =  44

1. 16+14+6=(16+14)+6=16+(14+6)

         36 =      30   +6=16+20

         36 =         36    =    36

1. 24+10+3=(24+10)+3=24+(10+3)

          37=       34  +3=24+13

          37=         37    =   37

1. 15+14+12=(15+14)+12=15+(14+12)

            41=       29  +12= 15+26

            41=           41    =   41

1. 14+12+16=(14+12)+16=14+(12+16)

         42   =      26  + 16=14+28

         42   =           42     =   42

Monotonía

1. 14>8        b. 16>10

  6=6              4=4

     14-6      8-6        16-4    10-4

           8 > 2           12  > 6

C  16<7        d. 18=18

       3=3               6<8

16-3     7-3        18-6 =  18-8

   13  >  4             12< 10

e. 10=10         f.  9=9

      2<6             3<7

10-2 =10-6         9-3 = 9-7

      8<4             6<2

Propiedad asociativa

Multiplicación

El producto de varias multiplicaciones no baria sustituyendo dos o mas factores de su productos. Ejemplo

1. 4x9x8=(4x9)x8=4x(9x8)

    288=36x8    =4x72

    288=  288    =288

Propiedad distributiva

Para multiplicar una suma indicada por un entero podemos multiplicar dada sumando por este número y se suman los productos parciales. Ejemplos.

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