Matematica

1 Representa las funciones definidas a trozos:

a)f(x)={█(2x+4six>0@4-2xsix<0)┤

Y = 2X + 4

X Y

0 4

1 6

2 8

Y = 4-2X

X Y

0 4

-1 6

-2 8

b)

02. Estudiar la continuidad de la siguiente función:

La función es continua en toda R menos en los valores que se anula el denominador, si igualamos éste a cero y resolvemos la ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.

x = −3; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también: x=2−√3 y x=2+√3

La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3, x=2−√3 y x=2+√3

3. Calcular las derivadas en los puntos que se indica:

a. en x = −5.

b. en x = 1.

04. Calcula la derivada de la función logarítmica:

Aplicando las propiedades de los logarítmos obtenemos:

05 Derivar implícitamente:

...