Matematicas semana 5

Control Matemáticas 05

1. Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución:

[pic 1]

[pic 2]

Como el denominador tiene que ser diferente de cero entonces  Es decir las restricciones son  y .  Simplificando tenemos que:[pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

Donde sus puntos críticos son  y , por lo que al ser menor o igual que cero el intervalo solución es:[pic 7][pic 8]

[pic 9]

1. Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución:

[pic 10]

Como el denominador debe ser distinto de cero entonces  Es decir las restricciones son  y .[pic 11][pic 12][pic 13]

Los puntos críticos en orden creciente son , .[pic 14][pic 15]

Sabiendo que el intervalo es mayor o igual se tomará los signos positivos por lo que tendremos que:

[pic 16]

[pic 17]

1. Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Como el denominador es distinto de cero entonces  Es decir las restricciones son  y [pic 25][pic 26][pic 27]

Los puntos críticos ordenados de manera creciente son [pic 28]

Sabiendo que el intervalo es menor o igual se tomará los signos negativos por lo que tendremos que:

[pic 29]

[pic 30]

1. Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

Como el denominador es distinto de cero entonces  Es decir las restricciones son  y [pic 38][pic 39][pic 40]

Los puntos críticos ordenados de manera creciente son [pic 41]

Sabiendo que el intervalo es mayor o igual se tomará los signos positivos por lo que tendremos que:

[pic 42]

[pic 43]

1. Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

1. Como el denominador es distinto de cero entonces  Es decir las restricciones son [pic 52][pic 53]

Vemos que los puntos críticos son [pic 54]

1. Si  es entero positivo entonces  por los que  entonces tenemos que [pic 55][pic 56][pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

1. Si  es entero positivo entonces  por los que  entonces tenemos que [pic 60][pic 61][pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

...