Matematicas

16. Dado un número natural n, se define n! como el

producto de todos los enteros positivos menores o iguales a n, por ejemplo 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 =

720. Un número entero positivo n es tal que n! se

factoriza en factores primos de la siguiente forma n!

= 215 x 3a x 5b x 7c x 11d x 13e, donde a, b, c, d, e son enteros positivos. El valor de n es:

17. Adivinen mi edad, decía Juan, sabiendo que el cuadrado de ella es igual a 16 veces la edad que tendré dentro de 12 años.

18. Búsquese dos números pares consecutivos, sabiendo que su producto es 2808.

19. La suma de dos números es 30 y su producto 224.

¿Cuáles son los números?

20. Hugo, Paco y Luis son tres amigos que se conocieron en la ´epoca en que estaban en el colegio. Uno de ellos es Matem´atico, otro F´ısico y el otro Qu´ımico. Se sabe que por razones personales el Matem´atico siempre le miente al F´ısico pero le dice la verdad al Qu´ımico, el F´ısico siempre dice la verdad a ambos y el Químico siempre le miente a ambos. Un d´ıa en que Hugo se encuentra con Paco, Hugo le dice: “Yo soy Químico”. Las profesiones de Hugo y Luis respectivamente son

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