Matematicas

Universidad Autónoma de Baja California

Facultad de Ciencias

Introducción a las matemáticas

Unidad 7. Sistemas de ecuaciones y desigualdades

Sección 7.1. Sistemas de ecuaciones de dos y tres variables

I. Determine el conjunto solución del sistema de ecuaciones.

1. x−y=2

2x+3 y=9

2. y=x2

y=x+12

3. x2+ y2=8

x+ y=8

4. x+y2=0

2 x+5 y2=75

5. x+2 y=5

2 x+3 y=8

6. x2−2 y=1

x2+5 y=29

7. 3 x2−y2=11

x4+4 y2=8

8. x−y2+3=0

2 x2+y2−4=0

II. Encuentre todas las soluciones del sistema de ecuaciones

1. y+x2=4 x

y+4 x=16

2.

x−2 y=2

y2−x2=2 x−4

3. x−y=4

x y=12

4. x2 y=16

x2+4 y+16=0

5. x2+ y2=9

x2−y2=1

6. 2 x2−8 y3=19

2 x2+16 y3=34

7.

2x

− 3

y=1

−4x

+ 7

y=1

III. Resuelva el sistema o demuestre que no tiene solución.

1. x+y=4

−x+y=0

2. 2 x−3 y=9

4 x+3 y=9

3. x+3 y=5

2 x−y=3

4. −x+y=2

4 x−3 y=−3

5. x+2 y=7

5 x−y=2

6. 3 x−2 y=8

−6 x+4 y=16

7. x+4 y=8

3 x+12 y=2

8. 2 x−6 y=10

−3 x 9 y=−15

9. 6 x+4 y=12

9 x+6 y=18

10. 8 x−3 y=−3

5 x−2 y=−1

IV. Calcule la solución completa del sistema lineal o demuestre que es incosistente.

1.

x+y+z=4

x+3 y+3 x=10

2 x+y−z=3

2.

x+y+z=0

−x+2 y+5 z=3

3x−y=6

3.

x−4 z=1

2 x−y−6 z=4

2 x+3 y−2 z=8

4.

x−y+2 z=2

3 x+y+5 z=8

2 x−y−2 z=−7

5.

2 x+4 y−z=2

x+2 y−3 z=−4

3 x− y+z=1

6.

y−2 z=0

2 x+3 y=2

−x−2 y+z=−1

7.

2 y+z=3

5 x+4 y+3 z=−1

x−3 y=−2

8.

x+2 y−z=1

2 x+3 y−4 z=−3

3 x+6 y−3 z=4

9.

−x+2 y+5 z=4

x−2 z=0

4 x−2 y−11 z=2

10.

2 x+3 y−z=1

x+2 y=3

x+3 y+z=4

Sección 7.2. Sistemas de desigualdades lineales

I. Grafíque la desigualdad.

1. x<4

2. y>x

3. y≤2 x+2

4. 2 x−y≤8

5. 4 x+5 y<20

6. y>x 2+1

7. x2+ y2≤25

II. Grafíque la solución del sistema de desigualdades.

1. x+y≤4

y≥x

2.

y<14

x+2

y≥2 x−5

3.

x≥0

y≥0

3 x+5 y≤15

3 x+2 y≤9

4. y<9−x2

y≥x+3

5. x2+

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