Matemática financiera

Gestión Financiera

Profesor: Branimir Matijevic

Ayudante: Atilio Lee

Mail Ayudante: Atilio.udp@gmail.com

Matemática financiera

P = F P = A* (1+i)^n - 1

(1+i)^n i(1+i)^n

r(mensual)= [1+r(anual)]^(1/12) - 1

r(semestral)= [1+r(anual)]^(1/2) - 1

r(anual)= [1+r(mensual)]^(12) - 1

(1+Rnominal) = (1+Rreal) (1+inflación)

Ejercicio 1

A pocos días de empezar el mundial de futbol apareció la siguiente promoción de una aerolínea:

“Vamos al mundial de Sudáfrica, viendo los 3 partidos por solo USD 7.490, que se pueden pagar en 12 cheques de $379.990 c/u”

a) Indique la tasa nominal mensual en pesos implícita en esta promoción si un dólar vale $530 pesos chilenos.

b) Indique la tasa real anual implícita si un dólar vale $540 pesos y la inflación proyectada para los próximos 12 meses es de un 2% anual.

Ejercicio 2

1. Un empleado deposita $300 todos los meses en una cuenta de ahorros que paga un 20% trimestral. ¿En cuántos meses lograra ahorrar $30.000?

2. Una persona recibe tres ofertas para compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años; (c) $20.000 por trimestre durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es de 8% anual?

3. En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500 en una cuenta de ahorro que abona 10% anual; dicha cantidad la vuelve a pagar cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumento sus depósitos a $3.000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años y 15 días.

Solución

Ejercicio 1

a)

7490 * 530 = $3.969.700

3.969.700 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12] formula de anualidad

r=2,2% tasa mensual nominal

b)

7490 * 540 = 4.044.600

4.044.600 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12] formula de anualidad

r= 1,8% tasa mensual nominal

llevar esta tasa mensual nominal a tasa anual nominal con la formula

0.018 = (1+Ranual)^(1/12)

R= 23,8% tasa anual nominal

Ahora llevara de nominal a real

(1+0,238) = (1+Rreal)(1+0,02)

R= 21,3% anual real

*nota importante: siempre decir si las tasas son nominales o reales, por lo general dan siempre las tasas nominales, y con la inflación uno puede llevar esas tasas a reales.

...