Matemática Financiera

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

VICERRECTORADO ACADÉMICO

NÚCLEO BOLÍVAR

COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

Facilitador: Elaborado por:

Mcs. Hugar Capella Lolimar Sanchez CI. 12.130.983

Maryannie Medina CI.16.077.179

Ciudad Bolívar, Noviembre de 2010

Introducción

Las Matemáticas Financieras como su nombre lo indica es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del Valor del Dinero en el Tiempo, combinando el Capital, la tasa y el Tiempo para obtener un rendimiento o Interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de Inversión.

Las Matemáticas Financieras se relacionan con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables; es considerada una herramienta auxiliar de la ciencia política, ya que la apoya en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con la Sociedad. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones de Inversión, Presupuesto, Ajustes Económicos.

A su vez, son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios.

Resolución de Ejercicios

• Página 73-Ejercicio Nº 21.

(Porcentaje de Descuento) Un Comerciante ofrece 30% de descuento sobre el precio marcado de un artículo, y aun así obtiene una ganancia del 10%. Si al comerciante le cuesta $35 el artículo, ¿Cuál debe ser el precio marcado?

G = V – C G = 0,1C V = 0,7 P2

El precio marcado del artículo debe ser 55$.

• Página 87- Ejercicio Nº 25.

(Política de Precios) Una Cámara Estatal del Vino compra Whisky a $2 una botella y la Vende a p dólares por botella. El volumen de ventas x (en cientos de miles de botellas por semana) está dado por x = 24 - 2p, cuando el precio es p. ¿Qué valor de p da, un ingreso total de $7 millones por semana? ¿Qué valor de p da, a la Cámara del Vino, una utilidad de $4.8 millones semanales?

Datos:

Compra= 2$

Venta=p

Volumen de venta X=24-2p

p= precio/suma

Primero_ Precio p→ cuando 7millones

I= p. Vv

I= p. (24-2p)

I= 24p-2p2

I=70 en ciento de miles de $

-2p2 +24p=70

-2p2 +24p-70=0

- p2 +12p+35=0

(p-5)(p-7)=0

p= 5 ó p=7→ Para poder obtener un ingreso total de $7 millones por semana.

Segundo_ utilidad de 4.8

U= I- costo → costo=2(24-2p)=48-4p

U= -2p2 +24p-(48-4p)

U= -2p2 +24p - 48-4p

= -2p2 +24p – 48

Utilidad = 4.8 miles de $

-2p2 +24p – 48

-2p2 +24p – 48-48=0

-2p2 +24p – 96=0

-p2 +14p – 48=0

-p2 +14p + 48=0

p2 +14p + 48=0

(p-8)(p-6)= 0

p=8 y p=6 → Para poder obtener una utilidad de $4.8 millones semanales.

• Página 89- Ejercicio Nº 37.

(Utilidades del productor) El número de unidades de un producto que un fabricante puede vender a la semana depende del precio que les fije. Suponiendo que al precio de P dólares, pueden venderse X artículos a la semana, en donde X = 300 (6-p). Cada unidad tiene costo de fabricación de $3. La utilidad por artículo es por lo tanto (p-3) dólares y la utilidad semanal es (p-3) X dólares. Determine el valor de P que producirá una utilidad semanal de $600.

Datos:

P= R – C

P= (P-3) X - 3

P= (P-3) 300(6-P) - 3

P= (P-3) (1.800 – 300P) – 3

P= 1.800P – 300P2 – 5.400 + 900P – 3

P= - 300P2 + 2.700P – 5.400 – 3

P= - 300P2 + 2.700P – 5.403 = 600

P= - 300P2 + 2.700P – 5.403 – 600

P= - 300P2 + 2.700P – 6.003

Aplicamos la formula:

X=-b±√ b²-4*a*c => X= 2.700P ±√ (2.700)²-4(-300)(-6.003) =

2*a 2*(-300)

X=-2.700±√ 7.290.000-7.203.600 => X= 2.700±√86.400 =

-600 -600

X= 2.700 + 293,93 => $ 4,010

-600

• Página 90- Ejercicio Nº 39.

(Utilidades de una empresa) Una lavandería en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones (operaciones) por hora, y el promedio de ingresos por transacción es de $6. El costo de mano de obra es de $16 por hora y el alquiler del local y el equipo de $560 semanales. El único costo adicional para el operador es en materias primas: C dólares por transacción.

a. Exprese la unidad semanal U en términos de C.

b. Supongamos que la lavandería obtiene actualmente utilidades de $600 a la semana. El costo de materias primas, esto es C, aumentará 20 por ciento el próximo mes. Suponiendo que ningún otro factor varía y que, en particular, el negocio no decae, ¿Cuál será la nueva utilidad por semana?

Datos:

Tra= 8 hr * 5

Prome = 15 trab/horas

Promedio $= 6$/transacción

Costo m.d.o= 16$/hora

Alquiler = 560$/semana

a. U=I-C

I=(6)(15)(8)(5)=3600

C=(16)(8)(5)+560+(C)+(15)(8)(5)

C0640+560+600c

C=1200+600c

U=3600-(1200+600C)= 3600-1200-600C=2400-600C

b. U=600$ C= aumenta 20% P= incrementa 10%

U=(1.1(I)-(1,2) (C)

U= 2400-600C

600=2400-600C→ -600C = -1800 C= 1800 = 3

600

Como C aumenta 20% la nueva C es:

Nc = (3) (1,2) = 3,6

I=(3600)(1.1)=3960→Como I aumenta 10%

U= 3960-(1200+600C)=3960-1200-600C=2760-600C

U=2760-(600)(3.6)=2760-2160

U= $ 600 de utilidad por semana.

• Página 105- Ejercicio Nº 27.

(Decisión de Producción). Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de

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