Matemáticas

Indice

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Puntos y vectores 1 Suma de vectores 3 Producto de un nu ́mero por un vector 4 Producto escalar, norma, ́angulo y distancia 6 Ecuaciones de la recta en el plano 9

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El plano R2

Puntos y vectores

El plano R2 es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) de nu ́meros reales a y b. Sus elementos, los pares (a, b), se llaman puntos o vectores (este u ́ltimo nombre se reserva para el caso en que hacemos operaciones con esos pares de nu ́meros).

Los nu ́meros a, b del vector u = (a,b) (o del punto p = (a,b)) se llaman coordenadas del vector u (o del punto p). Cuando u = (a,b) se considera un vector se usa tambi ́en el t ́ermino “componentes” para referirse a a y b.

Al punto (0, 0) se le llama origen de R2 y se suele representar por la letra O. Cuando se le considera como vector, al elemento (0, 0) se le llama vector cero de R2. A veces se escribe 0, en lugar de (0, 0), si no da lugar a confusio ́n.

Los elementos de R2 se representan gr ́aficamente como se indica a continuaci ́on, segu ́n se consideren como puntos o como vectores.

En las siguientes figuras podemos ver varios elementos, (1, 2), (3, 4), (0, 3), (−1, 2) de R2 repre- sentados como puntos



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