Mecánica Clásica. Programa vigente

Mecánica Clásica

Prof. Físico Javier Saavedra Pérez, Cubículo 308 Ac. Física, 3ª Piso C.B.

Programa vigente

Sugerencias:

• Asistencia
• Puntualidad
• Tomar Notas
• No palabrejas
• No celular

Bibliografía: Texto Física 1 Robert Resnick, David Holliday y Kenneth Krane

Sec. 1TM22

Lunes, Jueves 10-12 hrs. Salón 308

Ruiz Carrasco Nanci Sarahi

3 Exámenes Ordinarios, 1 Extraordinario

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De las ramas de la física o filosofía natural, la Mecánica es la más antigua, se divide en:

1.-Cinemática, que es la descripción del movimiento.

2.-Dinamica, es la relación del movimiento con las fuerzas asociadas a él y con las propiedades de los objetos.

Un cuerpo que se mueve puede girar y/o vibrar. Estas complicaciones pueden evitarse considerando el movimiento de un cuerpo idealizado llamado “partícula”.

Para tratar a un cuerpo como una partícula, no es necesario que ese cuerpo sea pequeño. Por lo tanto restringiremos nuestro presente estudio al movimiento de una partícula.

Podemos decir que un cuerpo tiene movimiento solamente de translación, si los ejes: x’, y’, z’ de un sistema referencial sujeto al cuerpo siempre permanece paralelos a los ejes del referencial de observación.

Velocidad Promedio (o media).

La velocidad de una partícula es la rapidez con la que cambia su posición a través del tiempo.

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Aunque todos los eventos, en nuestro mundo, ocurren en un sistema de 4 dimensiones (3 coordenadas de posición y 1 coordenada de tiempo). Podemos analizar el movimiento de una partícula, en un plano (2 dimensiones). [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

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Este movimiento ocurre durante el tiempo la velocidad media o promedio [pic 27][pic 28]

Cuando la velocidad media es la misma en magnitud y direccion entre 2 puntos cuales quiera de la trayectoria, decimos que la particula se ha movido con velocidad constante a lo largo de una linea recta y con rapidez constante.

Velocidad instantanea Cuandop una particula se mueve de tal manera que su velocidad promedio o media, medida en un intervalo de de tiempo diferentes no es constante. Se dice que la particula se mueve con velocidad variable. Entonces surge la necesidad de determinar la velocidad de la particula en un instante de tiempo, llamada velocidad instantanea [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

En la figura hemos hecho tender o acertar el punto B hacia el punto A Los vectores  define en dirección y son cada vez menores. De igual modo, los intervalos de tiempo corresponden , son cada vez más pequeños.[pic 36][pic 37]

Al continuar el proceso, haciendo que B se acerque a A, encontramos que la razón entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido se aproxima a un valor límite definido. El vector de desplazamiento se acerca a una dirección límite que la tangente de la trayectoria de la partícula en el punto A, (encontramos que la razón entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido se aproxima). El valor límite de  en  se llama la VELOCIDAD INSTANTANEA en el punto A o la velocidad  de la partícula en el instante t, es decir: P[pic 38][pic 39]

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En ocasión del cálculo tendremos que la Rapidez se define:

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Cuando Vx Cambia uniformemente con el tiempo, su valor promedio en cualquier intervalo de tiempo es igual a la suma de los valores de Vx al principio y al final de dicho intervalo. Osea que el valor promedio Vx entre t=0 y t=t

(Obviamente ax=0)[pic 42]

Si la posición de la partícula es el tiempo t=0, es X0 , la posición X en t=t, puede determinarse por

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Que combinadas las dos anteriores, nos da:

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En la mayoría de los problemas de movimiento uniformemente acelerado se conocen 2 parámetros y se pide un tercero.

Es conveniente obtener relaciones entre 3, cualquiera de los 4 parámetros.

Ecuaciones cinemáticas del movimiento en la línea recta con aceleración constante

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Problema 1 ¿Qué distancia recorre un automóvil que viaja a por una rapidez de 88 km/h durante segundo que le tomo al conductor al observar un accidente a la orilla de la carretera?

X=?

Vx=88 km/h        [pic 50]

T=1 seg

Sup. X0=0

Si la velocidad es constante entonces Vx0=Vx

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X=24.44mts.

Problema 2 Con el propósito de ahorrar combustible el limite legal de la rapidez en una carretera se cambia de 65 millas x hora (105 km/h) a 55 millas x hora (88.5 km/h) ¿Cuál es el aumento en el tiempo en un viaje de la entrada de Bufalo a la salida de Nueva York si el conductor recorre 435 millas (700km) de carretera con la rapidez limite legal?

T=?                                                             [pic 53]

Vx0=Vx        [pic 54]

Vx=88.5 km/h        [pic 55]

X= 700 km        [pic 56]

Sup. X= 0        [pic 57]

1.97=t

Compare la rapidez promedio en los 2 casos sig.

1. Se caminan 240 pies con una Rapidez de 4.0 pies/s. Después se corre 240 pies con una Rapidez de 10 Pies/s. sobre una pista recta.
2. Se caminan durante 1 minuto con una Rapidez de 4.0 pies/s. Después se corre durante un 1 minuto con una Rapidez de 10 Pies/s. sobre una pista recta.

Respuesta

a) 5.7 pies/s.

b) 7.0 pies/ s.

        V1=4 f/s.         V2=10 f/s.[pic 58][pic 59]

X=240 f.        x=240 f.

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240f. =(4 f/s+4f/s.)t  t=60 s.                                                     240 f.=(10f/s+10f/s.)t t=24s.[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

Vm=[pic 65]

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