Mecanica Clasica

ACADEMIAS DE FÍSICA UNIDAD DIDÁCTICA I: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE LA PARTÍCULA:                                     Caracterización de una partícula puntual respecto a un sistema de referencia. 1.- Un sistema formado por las partículas A, B, C y D se encuentran localizadas en los puntos (4,-3) m, (-6,-8) m, (7,10) m y (-5,9) m; respectivamente. Determine el vector de posición para cada partícula: en notación cartesiana (vectores unitarios) y notación polar.      2.- Una semilla de sandía tiene las siguientes coordenadas (-6,9,0) m. Encuentre su vector de posición. a) En notación cartesiana (vectores unitarios). b) ¿Qué magnitud tiene este vector? c) ¿Cuál es el ángulo director, es decir, el ángulo medido desde el eje x positivo en sentido contrario a las manecillas del reloj? d) Si la semilla se desplaza a las coordenadas xyz (3, 0, 0) m, ¿cuál es el desplazamiento en notación cartesiana (vectores unitarios) y en notación polar?   3.- Un protón tiene una y luego, 4 s después,  (en metros por segundo). Para esos 4 segundos. Determine: a) La aceleración media del protón en notación de vector unitario.  b) Como una magnitud y una dirección.   Funciones vectoriales de posición, velocidad y aceleración en una, dos y tres dimensiones: 1.- La posición de una partícula en el plano xy está dada por: . Calcule: a) , b)  y c)  cuando t = 2s.   2.- La velocidad en metros por segundo de una partícula, en movimiento horizontal, viene dada por vx(t) = (7 m/s3) t2 - 5 m/s, donde t se expresa en segundos. Si la partícula parte del origen, x0 = 0 cuando t0 = 0, halla la función de la posición y aceleración general, es decir:  x(t) y ax(t) 3.- Un ingeniero crea una animación en la que un punto en la pantalla de su computadora tiene posición a) Determine la magnitud y dirección de la velocidad media del punto entre t = 0 y t = 4 s. b) Determine la magnitud  y dirección de la velocidad instantánea en t = 0, en t = 3 s y t = 5 s. c) Dibuje la trayectoria del punto de t = 0 a t = 5 s y muestre las velocidades calculadas en el inciso (b).   4.- Una langosta camina en línea recta sobre la arena en lo profundo del mar y que asignaremos como eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la langosta en función del tiempo es:  x(t) = 80 cm + (5 cm/s)t -(0.075 cm/s2 )t2. a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la langosta. b) ¿En qué instante t la langosta tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la langosta al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la langosta está a una distancia de 20 cm de su punto de partida? ¿Qué velocidad tiene la langosta en cada uno de esos instantes? e) Dibuje las gráficas: x-t, v-t y a-t para el intervalo de t =0  a t = 40 s.             MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN (MRU): 1.- Un auto pasa por el punto A mientras otro auto pasa por el punto B en un mismo instante, los puntos están separados por una distancia de 160 km, si ambos autos van en línea recta, en sentido contrario y carriles diferentes con rapidez constante, ¿a qué distancia del punto A se encuentran? si el primero tiene una rapidez de 50 km/h y el segundo 30 km/h.   2.- Un corredor pasa por el punto A, mientras otro pasa por el punto B situado a 30 metros adelante del punto A; si ambos corredores van en línea recta en el mismo sentido con rapidez constante, si y el primero se mueve a 8 m/s y el segundo con 5 m/s. ¿A qué distancia del punto A el primer corredor alcanza al segundo? 3.- Dos ciclistas A y B se mueven en la misma dirección y sentido con rapidez constante. El ciclista A se mueve a 40 km/h y B a 30 km/h. Si están separados inicialmente por una distancia de 20 kilómetros y parten al mismo tiempo. Calcular: a) La distancia que tiene que recorrer A desde el punto de partida para alcanzar a B. b) El tiempo necesario para alcanzarlo.   MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) 1.- Partiendo del reposo un tren acelera a una tasa constante de 1.4 m/s2 durante 20 s, continúa su movimiento ahora con rapidez constante en 65 s y luego frena uniformemente a 3.5 m/s2  hasta detenerse. Calcule la distancia total recorrida.   2.- Una pelota se encuentra inicialmente en reposo, y adquiere una aceleración de 0.50 m/s2 al moverse en sentido descendente por un plano inclinado de 9.0 m de longitud. Cuando la pelota alcanza la parte inferior, ésta sube por otro plano y después de desplazarse 15.0 m, se detiene. Determine: a) ¿Cuál es la rapidez de la pelota al llegar a la parte inferior del primer plano? b) ¿Cuánto tarda en descender por el primer plano? c) ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano? d) ¿Cuál es la rapidez de la pelota cuando ha recorrido 8.0 m por el segundo plano?   3.- Un tráiler

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