Mecanismo Produccion En Serie

MECÁNICA DINÁMICA

Mecanismo de Producción en Serie

Informe 1

CALCULOS

Hemos realizado unos cálculos a priori pues lo mas importante ahora son los tiempos, ya que todo el mecanismo debe quedar sincronizado.

Engranaje de ginebra

R (varía) r = 7cm ( cte )

Disco D Disco S

θ φ W_D

L = 8.3 m

(cte)

Para ∅ = 30°

Hallando R

R^2=r^2+L^2-2Lr cos⁡∅

R^2=7^2+〖8.3〗^2-2x7x8.3 cos⁡30

R=0.042

Hallando θ

R/sin⁡∅ = r/sin⁡θ

θ= 56.44°

Polares para θ:

r^2=R^2+L^2-2LR cos⁡θ

2rr ̇=2LR sin⁡θ θ ̇

r ̇= (2LR sin⁡θ θ ̇)/2r

r ̇=(0.083x0.042x sin⁡〖56.44 x 6.28〗)/0.07

r ̇=0.261 rad/s

Polares para ∅

R^2=r^2+L^2-2Lr cos⁡∅

0=2rr ̇-2Lr ̇ cos⁡(∅ ) ̇ +2Lr sin⁡∅ ∅ ̇

r ̇= (Lr sin⁡∅ ∅ ̇)/(L cos⁡〖∅-r〗 )

r ̇=(0.083x0.07x sin⁡〖30 x W_D 〗)/(0.083x cos⁡30-0.07)

r ̇=1.545 W_D

Igualamos

r ̇_θ= r ̇_∅

0.261 = 1.545 W_D

W_D=0.169 rad/s

Ecuaciones

r ̇= (2LR sin⁡θ θ ̇)/2r

r ̇= (LR sin⁡∅ ∅ ̇)/(L cos⁡〖(∅ ) ̇-r〗 )

Banda transportadora

ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA BANDA TRANSPORTADORA

V_A= V_o+ V_(A⁄O)

V_A= V_o+ ω×r_(A⁄O)

V_A= ω × r i ⃗

MRU:

S = ∅ × r

S = π/3 × r (∡60° = π/3)

Partiendo de la ecuación: ∅_f= ∅_o+ ω×t

En el primer desplazamiento cuando ∅_f= π/ 3

t= ∅_f/ω

Entonces, t= π/(3 ω)

Debemos tener en cuenta que el tiempo con el que se desplaza dicha longitud de arco es el mismo con que se desplaza la faja en un tramo determinado, porque la distancia recorrida por el arco es la misma que se desplaza la faja, por longitud de arco.

GRAFICAS

Hipotéticamente hemos tomado valores para “r” y “w” aprox. Ver cuadro anexos

r 5

w 0,108

∅(rad) S(cm) t(s)

π/3 5,24 9,69135802

2π/3 10,47 19,382716

π 15,70 29,0740741

4π/3 20,95 38,7654321

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