Medicion De Indice De Refraccion

Informe trabajo practico Nº9- Refractometría

Parte 1: Comprobación experimental de las leyes de reflexión

 Objetivos

 Calcular el índice de refracción de una placa de acrílico.

 Comprobar experimentalmente la Ley de Snell.

 Observar lo fenómenos de reversibilidad del camino óptico y la reflexión total interna de un rayo luminoso.

 Fundamentos

La refractometría es un proceso de medición, por medio del cual se determina un valor específico de una sustancia: el índice de refracción (o mejor dicho, el índice de refracción para una determinada longitud de onda de luz). El fenómeno de la refracción está basado en el cambio de velocidad que experimenta la radiación electromagnética al pasar de un medio a otro, como consecuencia de su interacción con los átomos y moléculas del otro medio. Dicho cambio de velocidad se manifiesta en una variación en la dirección de propagación. La medida relativa de la variación entre dos medios tomando uno fijo como referencia se le conoce como índice de refracción n y en general está expresado con respecto al aire.

Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción (también llamado ȓ) cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

Este valor de índice de refracción es constante para dos medios dados, y en el caso de algunas soluciones, es proporcional a su concentración. Los instrumentos para medir el índice de refracción se llaman refractómetros y son construidos de manera tal que el ángulo crítico se usa como una medida del índice de refracción. Se denomina “ángulo crítico” el formado por un rayo incidente que se refracta dando un ángulo de 90°, a partir del cual, ya el rayo no se refracta sino que se refleja. La superficie del prisma (plano de refracción) es iluminada cerca del rayo incidente rasante, y el límite crítico aparece como una línea definida demarcando dos campos: uno oscuro y el otro brillantemente iluminado.

FUNDAMENTO DEL REFRACTÓMETRO DE ABBE

La determinación del índice de refracción mediante el uso del refractómetro de Abbe aprovecha la formación del ángulo límite (o ángulo crítico) luego de que la luz incidente atraviesa la sustancia X e incide en el prisma rectangular.

Figura 1

De acuerdo al esquema de la figura 1, si el rayo S incide en I, paralelo a la cara BC del prisma y rasante a la superficie de separación entre ambos medios (sustancia X – prisma), se refractará en el medio más refringente (prisma) con un ángulo de refracción llamado ángulo límite (L). Luego continuará su trayectoria dentro del prisma y al llegar a la cara AB se refractará nuevamente y abandonará el prisma formando un ángulo α con la normal a dicha cara (S’).

Cuando incide un rayo P en el punto I, con un ángulo de incidencia menor de 90° (Fig.2), forma dentro del prisma un ángulo de refracción L´ menor que el límite (L). De este modo el rayo alcanza la cara AB en I´´, un punto situado a la izquierda de I´. Esto es válido para cualquier otro rayo que incida en la cara BC con un ángulo menor de 90°. Por lo tanto el rayo S define la situación extrema de refracción en el prisma. El rayo emergente de la cara AB del prisma señala el límite de separación entre las regiones de luz y sombra (Fig. 1). Si un observador se encuentra situado en el punto D del esquema, visualizará a través del anteojo del refractómetro dichas zonas de luz y sombra (Fig.2).

’

Figura 2

Como en el refractómetro se mide el valor del ángulo α y se conoce el índice de refracción del prisma (N) y su ángulo de refringencia () se puede determinar el valor del ángulo límite (L) y finalmente utilizando la ecuación de Snell, calcular el nX de la sustancia en estudio.

Si incide un rayo rasante a la hipotenusa del prisma, aplicando ley de Snell, tendremos:

nX. sen 90º = N . sen L o sea nX = N . sen L (Ec.2)

donde nX es el índice de refracción de la sustancia colocada en el refractómetro y N es el índice de refracción del prisma.

Luego, nuevamente aplicando Snell para la segunda refracción (cara AB del prisma):

N . sen β= naire . sen α(Ec. 3)

Entonces, midiendo α y con los datos de naire y N, se puede calcular el ángulo β :

sen β = (naire . sen α) / N luego con inv sen β se calcula β

Y como L = β +ω (ω es el dato del ángulo de refringencia del prisma)

Se calcula L, y con la Ecuación (2) se obtiene el nX

Al medir con un refractómetro no se leen valores de ángulo α ; la escala del mismo está graduada en valores de índice de refracción nX

El nX resulta un número adimensional, cociente de longitudes de onda: nX=λ0/λx

. Por lo tanto, en su determinación, influirá la fuente de luz empleada. Se puede usar una luz monocromática o luz blanca. En este experimento, se empleará luz blanca.

La luz blanca es el resultado de las sumas de radiaciones de distintas longitudes de onda correspondiente al visible. Si se ilumina el refractómetro con luz blanca, al atravesar el prisma se produce el fenómeno de difracción de la luz, que se visualiza en el retículo como una serie de bandas de distintos colores en la zona de separación luz-sombra. Esta situación no permitiría determinar correctamente la verdadera línea de separación de estas regiones. Para solucionar este inconveniente, el refractómetro posee en el interior del anteojo un sistema de prismas, denominado prismas de Amici, que recomponen la luz antes de llegar al ocular, obteniendo así una correcta visualización de la línea divisoria luz - sombra.

 Materiales

 Semicilindro de acrílico (largo: 10,0 cm; diámetro 5,0 cm; altura: 0,5 cm)

 Puntero láser

 Hoja milimetrada

 Lápices de distintos colores

DATOS: n aire= 1,000

1- Cálculo del índice de refracción

 Procedimiento

 Según FFyB- UBA, Cátedra de física, Guía de TP Refractometria (v1.1), Modulo 4, páginas 2 a 5.

(http://campus.ffyb.uba.ar/mod/resource/view.php?id=25182)

 Resultados

Medida distancia a y ± 0,1 cm distancia a 0 ± 0,1cm ángulo

A1 5,5 5,9 68º46'51''

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