Mediciones

PRACTICA N°3 – FISICA I

LEY DE HOOKE 2

I. EXPERIMENTO: 2

II. OBJETIVOS: 2

III. FUNDAMENTO TEORICO: 2

IV. EQUIPO: 4

V. PROCEDIMIENTO 4

VI. ANALISIS Y RESULTADOS 5

VII. CONCLUSIONES 8

VIII. CUESTIONARIO 8

IX. BIBLIOGRAFIA 11

X. LINKOGRAFIA 11

LEY DE HOOKE

EXPERIMENTO:

LEY DE HOOKE

OBJETIVOS:

El objetivo de este experimento es determinar la constante elástica de un resorte.

Verificar la existencia de fuerzas recuperadas.

Identificar las características de estas fuerzas.

Deducir la ley de Hooke a partir de la experimentación.

Calcular la constante elástica K del resorte.

Identificar los pasos del método científico en el desarrollo de este experimento.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

Siendo el alargamiento, la longitud original. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales.

¿QUIÉN FUE ROBERT HOOKE?

Nació en Freshwater, en la Isla de Wight, hijo de un reverendo. Fue un niño débil y enfermizo que destacó rápidamente por su habilidad para el dibujo y las actividades manuales. Estudió en el colegio de Westminster. En 1653 ganó un premio en Oxford donde conoció a Robert Boyle, de quien fue asistente desde 1658. Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable como un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la microscopia, la náutica y la arquitectura. Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia. Para llegar a este descubrimiento antes tuvo que desenvolverse en la metalurgia, debió construir una pieza metálica enrollada en forma de hélice y descubrir sus propiedades. El estudio cuantitativo de estas propiedades llegó muy tarde. Para poder comprender aún mejor esta ley, es necesario también tener conocimientos básicos de elasticidad, ya que en el armado del dispositivo se utilizó un material elástico (resorte).

La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo.

LEY DE HOOKE PARA LOS RESORTES:

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento producido:

Donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza . Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo , se obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:

EQUIPO:

Un soporte universal

Un resorte

Una regla graduada

Un juego de pesas

Una balanza

Un gancho de presión

PROCEDIMIENTO

Se levanta el soporte y se añade el gancho de presión

Se coloca la regla graduada de modo que esté lista para medir las variaciones en la longitud del resorte.

Se pesa el resorte y luego se cuelga de un soporte fijo.

Se colocan las masas de diferente valor en el extremo libre del resorte.

Se mide el alargamiento correspondiente a cada masa.

Los resultados encontrados han sido los siguientes:

Observación: Lo =16.4

N L(cm.) M(gr.)

1 17.3 45

2 18.2 110

3 20.4 220

4 21.7 295

5 23.2 375

6 25 460

7 26.7 550

8 20.25 90

9 22.2 175

ANÁLISIS Y RESULTADOS

N L (cm.) M (gr.) Peso(P) K=P/L ΔL F(N)=K. ΔL ΔLi x Fi ΔL2 ∑▒F_i ∑▒〖∆L_i 〗 ∑▒〖∆L_i^2 〗

1 17.3 45 441.45 25.52 0.90 22.97 20.67 0.81 22.97 0.90 0.81

2 18.2 110 1079.10 59.29 1.80 106.72 192.10 3.24 129.69 2.70 4.05

3 20.4 220 2158.20 105.79 4.00 423.18 1692.71 16 552.87 6.70 20.05

4 21.7 295 2893.95 133.36 5.30 706.82 3746.13 28.09 1259.68 12.00 48.14

5 23.2 375 3678.75 158.57 6.80 1078.25 7332.13 46.24 2337.94 18.80 94.38

6 25 460 4512.60 180.50 8.60 1552.33 13350.08 73.96 3890.27 27.40 168.34

7 26.7 550 5395.50 202.08 10.30 2081.41 21438.52 106.09 5971.68 37.70 274.43

8 20.25 90 882.90 43.60 3.85 167.86 646.26 14.82 6139.54 41.55 289.25

9 22.2 175 1716.75 77.33 5.80 448.52 2601.42 33.64 6588.06 47.35 322.89

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