Metodo Burkli-Ziegler Para Diseño De Alcantarillado

Aspectos Generales

Burkli-Zieger fue el investigador que hizo observaciones de lluvias extraordinarias en la ciudad de Zúrich, midió los gastos reales en las tuberías de desagüe, los relaciono con el área de la ciudad y la intensidad de lluvia, habiendo obtenido de esta manera la fórmula que lleva su nombre:

Q= CAI ∜S/A

El efecto de esta fórmula y de todas las empíricas en general, es que solo pueden aplicarse a localidades que presenten características semejantes a las que mostro el estudio de Burkli-Ziegler.

Como inconveniente notamos que en ellas no interviene la fórmula del área, sino que se considera una determinada área y según sea su extensión, será la reducción del volumen llovido. Dicha reducción se hace mediante el exponente de “A”.

La fórmula de Burkli-Ziegler es de muy fácil manejo, de ahí que sea muy utilizada para el cálculo de los gastos pluviales. Antes de ejemplificar como se aplica, procede una breve explicación. En primer lugar se tiene la relación que hay entre el área y el gasto.

Al empezar a llover, pasara por el desfogue “D” el agua del área achurada de la figura. Esta zona se ira agrandando cada vez más. Esto sucederá hasta que finalice la lluvia. El agua llovida en el contorno superior que todavía no llegaba a “D” escurre hacia este punto.

El contorno superior se desalojara hacia arriba al mismo tiempo que el contorno inferior, pero como el área es limitada ya no se tiene una mayor aportación de agua, por lo que el gasto ira disminuyendo hasta hacerse nulo.

De lo anterior se deduce que al empezar la lluvia, el gasto ira aumentando progresivamente hasta alcanzar un máximo y después tendera a disminuir. Este máximo está determinado por el agua llovida en una sola parte del área total; si esta disminuye, esta parte tiende a disminuir 1% de área que aporta el gasto máximo.

Por lo anterior se puede decir que la función Q = f(A) consiste en una fracción de “A”; Burkli-Ziegler estimo que esta función está dada por una potencia fraccionaria “A”, que el fijo en ¾.

Aun cuando las áreas sean iguales, estas pueden tener diferentes pendientes que provoquen que el agua llovida de concentre con mayor o menor rapidez en el punto de desagüe.

Burkli-Ziegler hizo intervenir en la estructura de su formula la pendiente, encontrando que la relación que liga a esta con el gasto, es una potencia fraccionaria de la pendiente. Como ya se dijo, habrá diferentes y se tomara la pendiente. Como ya se dijo, habrá diferentes pendientes y se tomara la pendiente promedio.

Además de estos factores mencionados, se tiene otro que afecta notoriamente al gasto: la intensidad i.

Como de la intensidad i una parte se pierde por evaporaciones, infiltraciones, retenciones en la superficie del terreno, etc., el gasto se verá disminuido, por lo cual se utilizara un coeficiente “C”, que dependerá del tipo de superficie.

Considerando la influencia de los factores anteriores, se llega a la formula completa de Burkli-Ziegler:

Q=〖CA〗^(3/4) S^(1/4) I

Empíricamente Burkli-Ziegler elaboro la siguiente fórmula:

Q=CAI∜(S/A)

Como se observa a continuación es similar

Q=CAI∜(S/A)=〖CA〗^(3/4) S^(1/4) I=CA^(3/4) S^(1/2) I

Burkli-Ziegler introdujo un factor de conversión (F) en su fórmula:

Q=FCA^(3/4) IS^(1/4)

Y denomino K a la expresión:

K=FCIS^(1/4)

Sustituyendo:

Q=KA^(3/4)

En las expresiones de Burkli-Ziegler:

Q = Gasto (l/s)

C = Coeficiente de impermeabilidad o escurrimiento

A = Área (Ha)

I = Intensidad de la lluvia que se exprese en mm/h ; cm/h; mm/min

S = Pendiente en milésimos (con numero entero=

F = Factor de conversión

Dependiendo de las unidades en que se exprese la intensidad (I), será el valor del factor “F”. Para su determinación, se parte de la formula general o fundamental de alcantarillado:

Q=CAI

Si A = Ha y la intensidad I = mm/h

A= 1 Ha = 10 000 m2

I = 1 mm/h = 0.001 mm/h

Q= AI = 10000 m2 * 0.001 mm/h = 10 m3/h

Q=(10 X 1000 l)/(60 X 60 s)=(10000 l)/(3600 s)=2.778 l/s

Si A = Ha y la intensidad I = cm/h

A= 1 Ha = 10 000 m2

I = 1 cm/h = 0.01 mm/h

Q= AI = 10000 m2 * 0.01 mm/h = 100 m3/h

Q=(10 X 1000 l)/(60 X 60 s)=(10000 l)/(3600 s)=27.78 l/s

Si A = Ha y la intensidad I = mm/min

A= 1 Ha = 10 000 m2

I = 1 cm/h = 0.001 mm/min

Q= AI = 10000 m2 * 0.001 mm/h = 10 m3/min

Q=(10 X 1000 l)/(60 s)=(10000 l)/(3600 s)=167 l/s

En resumen, la expresión de Burkli-Ziegler queda como sigue:

Q=KA^(3/4) Donde K=27.78 CIS^(1/4) Si A = Ha, I=cm/h

Q=KA^(3/4) Donde K=2.778 CIS^(1/4) Si A = Ha, I=mm/h

Q=KA^(3/4) Donde K=167 CIS^(1/4) Si A = Ha, I=mm/min

Calculo Hidráulico

Las columnas de áreas, longitud y pendiente son conocidas por el método empleado anteriormente.

Formulas:

Q=KA^(3/4) Donde K=2.778 CIS^(1/4)

I=(6265.11)/(T+34.25)

S= (75.83-59.56)/((905+381))=0.0126

Aplicando Babbit

V=610*0.65*√(0.0126)=44.50 m/min

T= 1286/(44.5)=28.98 min.

I=(6265.11)/(28.98+34.25)=99.08 mm/hr

K=2.778*0.65*99.08*〖12.60〗^(1/4)=337.07=337

Crucero 1

Q=KA^(3/4)

Q=337*〖3.299〗^(3/4)=824.92 l/s = 825

S Q Diámetro

21 825 61

S Diámetro Q V

21 61 950 3.2

Ro=825/950=0.86 Del diagrama de Manning obtenemos Rv= 1.13 * 3.2 = 3.61

Crucero 2

Q=KA^(3/4)

Q=337*〖9.394〗^(3/4)=1808.28 l/s = 1808

S Q Diámetro

19 1808 91

S Diámetro Q V

19 91 2600 4.0

Ro=1808/2600=0.70 Del diagrama de Manning obtenemos Rv= 1.08 * 4.0 = 4.32

Crucero 3

Q=KA^(3/4)

Q=337*〖15.186〗^(3/4)=2592.46 l/s = 2592

S Q Diámetro

20 2592 91

S Diámetro Q V

20 91 2800 4.2

Ro=2592/2800=0.92 Del diagrama de Manning obtenemos Rv = 1.135 * 4.2 = 4.77

Crucero 4

Q=KA^(3/4)

Q=337*〖16.966〗^(3/4)=5717.64 l/s = 5718.00

S Q Diámetro

4 5718 183

S Diámetro Q V

4 183 7000 2.8

Ro=5718/7000=0.82 Del diagrama de Manning obtenemos Rv = 1.09 * 2.8 = 3.05

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